数据
  int<lower=0> N;   // 观测值的数量
  int<lower=0> K;   // 预测的数量
  matrix\[N, K\] X;   // 预测矩阵
...
参数
  real alpha;           // 截距
...
模型
  y ~ normal(alpha + X * beta, sigma);  // 目标密度

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Stan代码在 “程序块 “中结构化。每个Stan模型都需要三个程序块，即数据、参数和模型。

数据块是用来声明作为数据读入的变量的。在我们的例子中，我们有结果向量（y）和预测矩阵（X）。当把矩阵或向量声明为一个变量时，你需要同时指定对象的维度。因此，我们还将读出观测值的数量（N）和预测器的数量（K）。

在参数块中声明的变量是将被Stan采样的变量。在线性回归的情况下，感兴趣的参数是截距项（alpha）和预测因子的系数（beta）。此外，还有误差项，sigma。

模型区块是定义变量概率声明的地方。在这里，我们指定目标变量具有正态分布，其平均值为α+X*β，标准差为sigma。在这个块中，你还可以指定参数的先验分布。默认情况下，参数被赋予平坦的（非信息性）先验。

此外，还有一些可选的程序块：函数、转换的数据、转换的参数和生成的数量。

接下来，我们需要以Stan程序所期望的方式来格式化我们的数据。stan()函数要求将数据作为一个命名的列表传入，其中的元素是你在数据块中定义的变量。对于这个程序，我们创建一个元素为N、K、X和Y的列表。

list(
    N = 32,
    K = 10,
    X = predictors,
    y = mpg
  )

现在我们已经准备好了我们的代码和数据，我们把它们传给函数来拟合模型。

fit_rstan

输出类似的汇总统计数据，包括每个参数的平均值、标准偏差和量值。这些结果可能相似但不完全相同。它们之所以不同，是因为统计数据是根据后验的随机抽样来计算的。

当使用MCMC拟合一个模型时，检查链是否收敛是很重要的。

评估收敛性

我们推荐可视化来直观地检查MCMC的诊断结果。我们将创建轨迹图，Rhat值图。

首先，让我们创建轨迹图。轨迹图显示了MCMC迭代过程中参数的采样值。如果模型已经收敛，那么轨迹图应该看起来像一个围绕平均值的随机散点。如果链在参数空间中蜿蜒，或者链收敛到不同的值，那就证明有问题了。我们来演示。

  mcmctrace()

这些轨迹图表明，两个模型都已经收敛了。对于所有的参数，四条链都是混合的，没有明显的趋势。

接下来，我们将检查Rhat值。Rhat是一种收敛诊断方法，它比较了各条链的参数估计值。如果链已经收敛并且混合良好，那么Rhat值应该接近1。如果链没有收敛到相同的值，那么Rhat值将大于1。Rhat值为1.05或更高，表明存在收敛问题。rhat()函数需要一个Rhat值的向量作为输入，所以我们首先提取Rhat值。