残差图是指以残差为纵坐标，以任何其他指定的量为横坐标的散点图。(上图仅是残差的示意图，非残差图，残差图可见下文)

用普通最小二乘法(OLS)做回归分析的人都知道，回归分析后的结果一定要用残差图(residual plots)来检查，以验证你的模型。你有没有想过这究竟是为什么？残差图又究竟是怎么看的呢？

这背后当然有数学上的原因，但是这里将着重于聊聊概念上的理解。从根本上说，随机性(randomness)和不可预测性(unpredictability)是任何回归模型的关键组成部分，如果你没有考虑到这两点，那么你的模型就不可信了，甚至说是无效的。

为什么这么说呢？首先，对于一个有效的回归模型来说，可以细分定义出两个基本组成部分：

Response =（Constant + Predictors）+ Error

我想说的是另一种说法，那就是：

响应(Response) = 确定性(Deterministic) + 随机性(Stochastic)

(有时候真是不得不吐槽下，毕竟是外国人发明的现代科学，中文翻译过来难眠有混淆视听之嫌，学术词汇的理解还是看英文更能清晰本质，一会就会聊到Stochastic就明白为什么这么说)

确定性部分(The Deterministic Portion)

为了完整，先提一下Deterministic这部分。在预测模型中，该部分是由关于预测自变量的函数组成，其中包含了回归模型中所有可解释、可预测的信息。

随机误差(The Stochastic Error)

Stochastic 这个词很牛逼，其不仅蕴含着随机性(random)，还有不可预测性(unpredictable)。这是很重要的两点，往往很多朋友都以为有随机性的特点就够了，其实不然。这两点放在一起，就是在告诉我们回归模型下的预测值和观测值之间的差异必须是随机不可预测的。换句话说，在误差(error)中不应该含有任何可解释、可预测的信息。

模型中的确定性部分应该是可以很好的解释或预测任何现实世界中固有的随机响应。如果你在随机误差中发现有可解释的、可预测的信息，那就说明你的预测模型缺少了些可预测信息。那么残差图(residual plots)就可以帮助你检查是否如此了！