先介绍一下大数定理。网上查了一下由下面几个版本。

切比雪夫大数定律：用统计方法来估计期望的理论依据。 

直观含义很简单，就是，求平均。举个例子来说，加入班上由 80个同学，那么随机选一个同学，他的身高应该是班里面的平均值。

贝努利大数定律：事件  发生的频率  依概率收敛于事件  的概率 。明确了频率的稳定性，当  很大时，事件发生的频率与概率有较大偏差的可能性很小。

这个版本定义是从概率的角度，当N很大的时候，事件A发生的概率等于A发生的频率。

中心极限定理

自然界与生产中，一些现象受到许多相互独立的随机因素的影响，如果每个因素所产生的影响都很微小时，总的影响可以看作是服从正态分布的.

在独立同分布的情况下，无论  的分布函数为何，它们的平均数  当  充分大的时候总是近似地服从正态分布。

所以这样就很好理解为什么身高/智商/考试成绩符合正态分布了. 因为这些属性都取决于非常非常多的变量, 相当于一个有着n多股票的投资组合.这样他们总体组成的表现就会像他们的平均分布正态分布。

所以两个定理的核心思想都是平均。不管单个的样本(大数定理)，还是分布(中心极限定理)。如果N足够大都会趋向于平均。