R语言DCC-GARCH模型对上证指数、印花税收入时间序列数据联动性预测可视化

普通的模型对于两个序列的波动分析一般是静态的,但是dcc-garch模型可以实现他们之间动态相关的波动分析

由Kaizong Ye,Liao Bao撰写

即序列间波动并非为一个常数,而是一个随着时间的变化而变化的系数。其主要用于研究市场间波动率的关系。在对上证指数、印花税收入联动性预测时,我们向客户演示了用R语言的DCC-GARCH可以提供的内容。

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#读取指数数据  
index=read.xlsx("上证指数.xlsx")  
#读取税数据  
tax=read.xlsx("印花税收入.xlsx")
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上证指数数据直方图

#取出上证指数数据
#差分做直方图
d.USD=diff(index$收盘)  
par(mfrow = c(1, 1))
image.png

从直方图的结果来看,上证指数收盘价符合正态分布。大部分收盘价集中在0线周围,因此满足garch建模的基本前提,从数据可以看出,股指日对数收益率的均值很小,可以认为是0。收益率的分布具有正的偏度,所以分布的尾部略向右拖,表明盈利的概率要大于亏损的概率。峰度值大于正态分布的峰度(正态分布的峰度为3),这反映了收益率分布具有尖峰厚尾的特征。下面再进行上证指数时序特征分析。观察上证指数时序图,收益率的确存在明显的聚类效益(即一次大的波动后往往伴随着另一次大的波动)。


图片

R语言多元(多变量)GARCH :GO-GARCH、BEKK、DCC-GARCH和CCC-GARCH模型和可视化

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单位根检验

ADF检验思路:循环得到每列的Dickey-Fuller值和对应P值

H0:存在单位根 Ƿ=1

H1:不存在单位根 Ƿ<1


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结果:DF值的绝对值大于临界值的绝对值 / DF值小于临界值 (DF是负值)

P值小于0.01(0.05) 拒绝原假设,不存在单位根,序列平稳

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从adftest单位根检验的结果来看,p值为0.05,因此拒绝原假设。所以拒绝零假设,零假设为:存在单位根。拒绝零假设就是拒绝存在单位根咯(拒绝非平稳)。因此时间序列平稳。

正态性检验

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从正态性检验的结果来看

p值小于0.05,因此拒绝原价设,认为收盘价数据不满足正态性检验。

画时间序列图,ACF图

image.png

DCC-GARCH拟合

dcc(dcc.garch11.spec
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image.png

从模型的结果来看,不难看出,在随机干扰项服从t分布或者广义误差分布的假设下,均值方程的参数显著性都比服从正态分布假设条件下要高,进一步验证了金融时间序列具有高峰厚尾的特点。

模型中的beta系数都较大,并且通过了显著性检验,说明指数波动具有“长期记忆性”,即过去价格的波动与其无限长期价格波动的大小都有关系。  

 GARCH方程中alpha+beta接近于1,表明条件方差函数具有单位根和单整性,也就是说条件方差波动具有持续记忆性,说明证券市场对外部冲击的反应以一个相对较慢的速度递减,股市一旦出现大的波动在短时期内很难消除。  

 GARCH方程中alpha+beta,说明收益率条件方差序列是平稳的,模型具有可预测性。

条件方差和收益率

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相关系数序列

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DCC条件相关系数

1.png

预测条件相关波动率和相关系数

forecast(dcc.fit, n.ahead=100)
image.png


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关于作者

Kaizong Ye拓端研究室(TRL)的研究员。在此对他对本文所作的贡献表示诚挚感谢,他在上海财经大学完成了统计学专业的硕士学位,专注人工智能领域。擅长Python.Matlab仿真、视觉处理、神经网络、数据分析。

本文借鉴了作者最近为《R语言数据分析挖掘必知必会 》课堂做的准备。

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