Python自激励阈值自回归(SETAR)、ARMA、BDS检验、预测分析太阳黑子时间序列数据

这篇文章展示了自激励阈值自回归SETAR的使用,用于分析经常被客户研究的太阳黑子数据集。

由Kaizong Ye,Liao Bao撰写

具体而言,研究SETAR模型的估计和预测。

我们在这里考虑原始的太阳黑子序列以匹配ARMA示例,尽管文献中许多来源在建模之前对序列进行变换。


import numpy as np import pandas as pd ......
dta.index = pd.Index(sm.......m_range('1700', '2008'))
image.png

首先,我们将用ARMA对数据进行AR(3)过程拟合。

arma_mod30 = sm.tsa.ARMA(dta, (3,0)).fit()......0.hqic
image.png

为了测试非线性,可以使用线性AR(3)模型的残差进行BDS检验。


视频

ARIMA时间序列模型原理和R语言ARIMAX预测实现案例

探索见解

去bilibili观看

探索更多视频


自适应网页宽度的 Bilibili 视频

视频

时间序列分析模型 ARIMA-ARCH GARCH模型分析股票价格数据

探索见解

去bilibili观看

探索更多视频


bds.bds(arm......sid, 3)
image.png

这表明可能存在潜在的非线性结构。为了试图捕捉这个结构,我们将对数据拟合SETAR(2)模型,允许两种制度,并且每个制度都是AR(3)过程。在这里,我们没有指定延迟或阈值值,因此它们将从模型中最优选择。

注意:在摘要中,\gamma参数是阈值值。

ser_23 = star......).fit()
image.png

AIC和BIC准则更喜欢SETAR模型而不是AR模型。

注意:这是一个自助法检验,所以在改进之前速度可能会比较慢。

f_sat, pae,bsf_tas = stoest()
image.png

零假设是SETAR(1),因此我们可以拒绝它,选择SETAR(2)作为备择假设。

不过需要注意的是,order_test()的默认假设是存在异方差性,这在这里可能是不合理的。

f_stat_h, pvalue_h, bs_f_stats_h = ......g')
print pvalue
image.png

需要注意,在考虑时序残差时,BDS检验仍然拒绝原假设,尽管比AR(3)模型的拒绝程度更小。我们可以查看残差图,看看误差是否具有零均值,但可能不具有同方差性。


图片

R语言时间序列TAR阈值自回归模型

阅读文章



print bds.bds(setar_mod23.resid, 3) setar_mod23.resid.plot(figsize=(10,5));
image.png


随时关注您喜欢的主题


image.png

相对于ARMA模型,这里估计了两种新类型的参数。延迟参数和阈值。延迟参数选择要使用作为阈值变量的过程滞后,并且阈值指示将数据点分隔为(此处为两个)状态的阈值变量的哪些值。

似然比统计量小于临界值的替代阈值包含在置信集中,置信区间的下限和上限分别是置信集中最小和最大的阈值。


setarmd23.plo......ght=5);
image.png

我们可以查看样本内动态预测和样本外预测。

predit_am_mo30 = arma_mod30.predict('1990', '2012', dynamic=True)
ax = dta.ix['1950':].pot(igsze=(12,8))......
image.png

看起来,SETAR模型的动态预测能够稍微更好地跟踪观察到的数据点,而不是AR(3)模型。我们可以通过均方根预测误差进行比较,并看到SETAR表现略好一些。

def rsf(y, yhat):
    return (y.sb(yhat**2).man()
prnt 'AR(3):        ', rse(dta.SNACTIVI......od23)
image.png

然而,如果扩展预测窗口,则明显SETAR模型是唯一一个适合数据形状的模型,因为数据是循环的。

preict_am_mo30_long = ama_md30.predict('1960', '2012', dynamic=True)......
ax.legend();
下载.png
print 'AR(3):        ', rmsfe(dta.S......ong)
image.png


可下载资源

关于作者

Kaizong Ye拓端研究室(TRL)的研究员。在此对他对本文所作的贡献表示诚挚感谢,他在上海财经大学完成了统计学专业的硕士学位,专注人工智能领域。擅长Python.Matlab仿真、视觉处理、神经网络、数据分析。

本文借鉴了作者最近为《R语言数据分析挖掘必知必会 》课堂做的准备。

​非常感谢您阅读本文,如需帮助请联系我们!

 
QQ在线咨询
售前咨询热线
15121130882
售后咨询热线
0571-63341498

关注有关新文章的微信公众号


永远不要错过任何见解。当新文章发表时,我们会通过微信公众号向您推送。

技术干货

最新洞察

This will close in 0 seconds