Double-no-touch（DNT）选项是二元期权，在到期时支付固定金额的现金。我们将展示两种不同的方式来定价包含两种不同定价方法的DNT。

首先，我们将尝试使用正常参数，看看收敛速度有多快：

print（dnt1（100,10,120,80,0.1,0.25,0.05,0.03,20，TRUE））

 

以下屏幕截图显示了上述代码的结果：

另一个问题是，如果我们选择极高的ü或极低的L，则会出现计算错误，然而，类似于波动性的问题。如果我们将ü更高或更低，则DNT的价格应该增加。

以下代码绘制了底层价格的图表：

 
 for（i in 1：2000）{ 
   y [i] 
    z [i] 
 } 
matplot（x，cbind（y，z），type =“l”，lwd = 2，lty = 1，
   main =“ “，cex.main = 0.8，xlab =” “）

以下输出是上述代码的结果：

可以清楚地看到，即使波动率的微小变化也会对DNT的价格产生巨大影响。

大多数最终用户认为最大的风险是现场接近触发点。这是因为最终用户真的以二进制方式考虑二元期权。

我们可以使用GetGreeks函数来估计维加，γ，δ和有峰。
对于γ，我们可以通过以下方式使用GetGreeks函数：

GetGreeks 
    all_args1 
    all_args1 [[arg]] 
    all_args2 [[arg]] 
    （do.call（FUN，all_args1） - 
       do.call（FUN，all_args2））/（2 * epsilon）
} 
Gamma 
    arg1 
    arg2 
    arg3 
    y1 
    y2 
   （y1  -  y2 ）/（2 * epsilon）
} 
 
delta 
 （i in 1：200）{ delta [i] 
    x [i]，1000000,0.96,0.92,0.06,0.5,0.02 ，-0.02）vega [i] 
    x [i]，1000000,0.96,0.92,0.06,0.5,0.0025，-0.025）theta [i] 
    x [i]，1000000,0.96,0.92,0.06,0.5,0.0025， - 0.025）gamma [i] 
  
} 
windows（）plot（x，vega，type =“l”，xlab =“S”，ylab =“”，main =“Vega”）

以下图表是上述代码的结果：

在看了价值图表之后，DNT的增量也非常接近直觉; 如果我们接近更高的障碍，我们的增量变为负值，如果我们接近较低的障碍，增量变为正值如下：

windows（）
plot（x，delta，type =“l”，xlab =“S”，ylab =“”，main =“Delta”）

对于动态套期保值者来说，这意味着在价格上涨后买入一些澳元兑美元，并在价格下跌后卖出相同的金额。

可以通过如下的伽玛来描述增量的变化：

windows（）
plot（x，gamma，type =“l”，xlab =“S”，ylab =“”，main =“Gamma”）

负伽玛意味着如果该点上升，我们的增量正在减少，但如果该点下降，我们的增量增加。

windows（）
plot（x，theta，type =“l”，xlab =“S”，ylab =“”，main =“Theta”）

我们之前已经介绍了布莱克 – 斯科尔斯表面; 现在，我们可以详细介绍一下。代码如下：

BS_surf 
 n 
 k 
 m 
 for（i in 1：n）{ 
   for（j in 1：k）{ 
     l 
      m [i，j] 
      } 
} 
persp3D（z = m，xlab =“underlying”，ylab =“Time”，
 } 
 上面的代码给出了以下输出：

Double-no-touch 模拟

DNT价格在2014年第二季度的变化情况如何？

 
 option_price 
 for（i in 1：n）{ option_price [i] U = 0.9600，L = 0.9200，sigma = 0.06，T = t [i] /（60 * 24 * 365），      r = 0.0025，b = -0.0250）} a 
 b 
 option_price_transformed =（option_price  -  a）* 0.03 /（b  -  a）+ 0.92 par（mar = c（6,3,3,5 ））matplot（cbind（underlying，option_price_transformed），type = “l”，

以下是上述代码的输出：

DNT的价格在右轴显示为红色（除以1000），实际的AUDUSD价格在左轴显示为灰色。

dnt1（0.9203,1000000,0.9600,0.9200,0.06,59 / 365,0.0025，-0.025）
[1] 5302.213

比较此5302美元至最初的48564美元期权价格

在下面的模拟中，我们将展示一些不同的轨迹所有这些都是从与4月1日黎明时相同的0.9266澳元兑美元现货价格开始，我们将看到其中有多少人保持在（0.9200。0.9600）区间内，为简单起见，我们将使用与我们用于定价DNT相同的6％波动率来模拟几何布朗运动：

library（matrixStats）
DNT_sim 
 L = 0.92，N = 5）{ 
  
    option_price 
 
  matplot（t，option_price，type =“l”，main =“DNT price”，
       xlab =“”，ylab =“”）} 
set.seed（214）
system.time（DNT_sim（））