如何使用Python通过蒙特卡洛模拟自动计算风险值（VaR）来管理投资组合或股票的金融风险。
最近我们被客户要求撰写关于VaR的研究报告，包括一些图形和统计输出。金融和投资组合风险管理中的VaR是什么？
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风险价值VaR原理与Python蒙特卡罗Monte Carlo模拟计算投资组合实例
VaR是 “风险价值 “的缩写，是许多公司和银行用来确定其公司内部金融风险水平的工具。风险值是为公司的投资而计算的，也可能是为检查银行或公司所管理的投资组合的风险水平。
最简单的说法就是一句话：生成随机数。另外，蒙特卡洛模拟的意义在于简化高维积分运算，降低涉及高维积分的算法的时间复杂性。
问题有两种，一种是本身自带随机性，一种本身不带随机性。而MC则是给本身确定性的问题定义随机性进去（伪随机数），从而用随机数算法来解决。
我给你举个例子。你在地图上要计算日本，38万平方公里的面积。这个问题，显然自己不带随机性对不对，但是我们可以引入随机性，从而方便的应用一些概率统计的方法。那个几何形状很复杂right？怎么办？你把日本的形状丢进一个正方形里。好，接着给上面撒小米。小米只能铺一层。之后你通过那个ratio是不是就能估算出日本的面积呢？好了，这就是MC。这个算法好在哪里？你撒的小米越多，估算的结果也就越准确。
该计算可以被认为是一种统计方法。它也可以简化为以下语句：
风险值是在一定的概率水平（置信区间）下将产生的最小损失或在一定的概率水平下将实现的最大损失。
上图显示了一个公司在α%的置信水平下可能面临的最大损失。在个人层面上，VaR可以帮助你预测或分析你的投资组合可能面临的最大损失。
蒙特卡洛模拟
蒙特卡洛模型是Stanislaw Ulam和John Neumann的心血结晶，他们在第二次世界大战后开发了这个模型。该模型是以摩纳哥的一个赌博城市命名的，这是因为赌博中存在机会和随机性。
蒙特卡洛模拟是一个概率模型，它使用产生的随机变量与经济因素（期望收益率、波动率），来预测结果。该模型经常被用来计算风险和不确定性。
我们现在将使用蒙特卡洛模拟为资产组合生成一组预测收益，找出我们投资的风险值。
在Python中计算VaR
我们将首先通过导入所需的库和函数
#导入所有需要的库
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import pandas as pd为了我们项目的目的，我考虑了过去两年的 股票。
for i in range(len): web.get_data(tickers\[i\]
stocks.tail()
下一步，我们将计算每个资产的组合权重。可以通过实现最大夏普比率来计算资产权重。
#年化收益率
historical_return(stocks)
#投资组合的样本方差
sample_cov#夏普比率
EffFro(mu, Sigma, weight_bounds=(0,1)) #负数的权重界限允许做空股票
max_sharpe() #可以使用增加目标来确保单个股票的最小零权重
最大夏普比率的资产权重
资产权重将被用于计算投资组合的期望收益。
#VaR计算
rx2 = \[\]#换为最大夏普比率的资产权重
list(sharpe.values())现在，我们将把投资组合的股票价格转换为累计收益，这也可以被视为本项目的持有期收益（HPR）。
tick = (tick +1).cumprod()
#画出所有股票的累积/HPR的图形
tick\[col\].plot()plt
现在，我们将挑选出每个资产的最新HPR，并使用.dot()函数将收益率与计算出的资产权重相乘。
sigma = pre.std()
price=price.dot(sh_wt) #计算加权值
在计算了投资组合的期望收益和波动率（期望收益的标准差）后，我们将设置并运行蒙特卡洛模拟。我使用的时间是1440（一天中的分钟数），模拟运行20,000次。时间步长可以根据要求改变。我使用了一个95%的置信区间。
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for j in range(20000): #20000次模拟运行(rtn/Time,sigma/ sqrt(Time),Time)
plt(np.percentile(daily_returns,5)
1440分钟内一天的收益范围 | 红色 – 最小损失 | 绿色 – 最小收益
将收益率的分布图可视化，我们可以看到以下图表
plt.hist(returns)
plt.show()
输出上限和下限的准确值，并假设我们的投资组合价值为1000元，我们将计算出应该保留的资金数额弥补我们的最低损失。
print(percentile( returns,5),percentile( returns,95)) VaR - 在5%的概率下，最小损失为5.7%，同样，在5%的概率下，收益可以高于15%
每天的最低损失是1.29%，概率为5%。
所得金额将标志着每天弥补你的损失所需的金额。这个结果也可以解释为你的投资组合在5%的概率下将面临的最低损失。
上面的方法显示了我们如何计算投资组合的风险价值（VaR）。
总结
对于使用现代投资组合理论（MPT）计算一定数量的投资组合，有助于巩固你对投资组合分析和优化的理解。最后，VaR与蒙特卡洛模拟模型配合使用，也可用于通过股价预测损失和收益。这可以通过将产生的每日收益值与各自股票的最终价格相乘来实现。
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关于作者
Kaizong Ye是拓端研究室（TRL）的研究员。在此对他对本文所作的贡献表示诚挚感谢，他在上海财经大学完成了统计学专业的硕士学位，专注人工智能领域。擅长Python.Matlab仿真、视觉处理、神经网络、数据分析。
本文借鉴了作者最近为《R语言数据分析挖掘必知必会 》课堂做的准备。
非常感谢您阅读本文，如需帮助请联系我们！
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