R语言中GLM(广义线性模型),非线性和异方差可视化分析

上周在保险课程中,我们了解了广义线性模型的理论

强调了两个重要组成部分

  • 链接函数(这实际上是在预测模型的关键)
  • 分布或方差函数

考虑数据集

线性模型 


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假设残差独立且具有相同的方差。如果我们可视化线性回归,会看到:

这里的想法(在GLM中)是假设

​它将基于某些误差项生成与先前描述的模型相同的模型。该模型可以在下面看到,

有两件事同时发生了变化:我们的模型不再是线性的,而是指数的​,并且方差也随着解释变量的增加而增加​,因为有了泊松回归,

如果改编前面的代码,我们得到

问题是,当我们从线性模型引入Poisson回归时,我们改变了两件事。因此,让我们看看当我们分别更改两个组件时会发生什么。首先,我们可以使用高斯模型来更改链接函数,但是这次是乘法模型(具有对数链接函数)

这次是非线性的。或者我们可以在Poisson回归中更改链接函数,以获得线性模型,但异方差

因此,这基本上就是GLM的目的。


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关于作者

Kaizong Ye拓端研究室(TRL)的研究员。

本文借鉴了作者最近为《R语言数据分析挖掘必知必会 》课堂做的准备。


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