R语言中小样本违反异方差性的线性回归

今天，在多元回归实验时，我向客户展示了标准残差与标准预测变量图SPSS可以提供的内容。

在小样本中，当需要考虑异方差时wild bootstrap，R 包中的实现是一个不错的选择。

可下载资源

这是我们通常用来评估同方差的图。我创建的补充R材料包括如何使用该程序包获得异方差一致性标准错误（HCSE）。

我在课上提到有些人建议默认使用HCSE。下课后，我试图了解不同HC之间的区别。以下论文是有帮助的：Zeileis (2004),1 Long & Ervin (2000),2 Cribari-Neto, Souza & Vasconcellos (2007)，它也可以作为处理小样本量异方差的简短参考。

我了解到HCSE可能会出现问题 。 Wild Bootstrap可以很好地保持小样本（n = 40）在同方差，异方差下的名义错误率。 r软件包包含一个称为的函数Pboot()，该函数执行通配引导程序来纠正异方差。

据我所知，该函数有一个局限性：执行回归时，不能使用可选的dataframe参数lm()。这是此数据集的示例：

 
atlschools <- read.csv("./atlschools.csv")

您不能将数据帧传递给Pboot函数，因此在调用之前需要接下来的几行lm()。

 
              Estimate Std. Error   t value     Pr(>|t|)
(Intercept) 67.884318  1.1526357 58.894861 3.017231e-41
ptr_c       -2.798285  0.3685282 -7.593138 2.427617e-09
mts_c_10     2.477010  0.8167532  3.032752 4.190607e-03

Pboot(model = fit.0, J = 1000, K = 100)

$beta
[1] 67.884318 -2.798285  2.477010

$ci_lower_simple
[1] 65.5454924 -3.7301276 -0.0653991

$ci_upper_simple
[1] 70.221038 -1.904783  4.969260

教师月薪的CI包括0，有证据表明我们无法将其斜率与0区别开。α = .05的推论与OLS不同。