R语言马尔可夫链(Markov Chain, MC)模拟赌徒破产模型Gambler’s Ruin Problem可视化

赌徒的破产问题是指玩家有获胜的概率p和失败的概率q。

由Kaizong Ye,Weilong Zhang撰写

例如,让我们来看看一个技能游戏,玩家X可以通过接近目标,以0.6的概率击败玩家Y。

游戏开始时,玩家X被分配到5分,玩家Y被分配到10分。


每轮游戏后,玩家的积分要么减少一个,要么增加一个。

我们可以确定玩家X将赢过玩家Y的概率。

这类问题的应用范围很广。

这实际上是一个相当简单的问题,可以用纸笔解决,并确定一个确切的概率。

不需要太多细节,我们可以通过来确定破产的概率.这个例子中结果是.

但这是一个相对枯燥的方法,编写一个R脚本会让一切变得更好。

因此,这里是对同一问题的模拟,估计了同样的概率,而且还提供了关于这个游戏要玩多少次的分布的额外信息。

genin = function(n, xnt, y.t, x.p){


x.rnd = rbinom(n, 1, p=x.p)

x.u.m = cumsum(x.n)+x.cnt



rusim = replicate(nres, ge.(n=1000, xcn=5, .nt=10, xp=.6))

hist

x.anniln = apply(ri.sim==15, 2, which.max)

plot(mansate)


Python蒙特卡罗(Monte Carlo)模拟计算投资组合的风险价值(VaR)

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关于作者

Kaizong Ye拓端研究室(TRL)的研究员。在此对他对本文所作的贡献表示诚挚感谢,他在上海财经大学完成了统计学专业的硕士学位,专注人工智能领域。擅长Python.Matlab仿真、视觉处理、神经网络、数据分析。

本文借鉴了作者最近为《R语言数据分析挖掘必知必会 》课堂做的准备。

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