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假设您想要租一间公寓并最近发现您的朋友的邻居可能在两周内将她的公寓出租。由于该公寓尚未出现在租赁网站上，因此您如何尝试估算其租金？

通过询问其他邻居并查看同一建筑物上的租赁网站列出的公寓，最接近的三个邻居公寓的租金分别为1,200、1,210、1,210和1,215。这些公寓在您朋友的公寓所在街区和楼层上。

 

我们将使用 MedInc、HouseAge、AveRooms、AveBedrms、Population、AveOccup、Latitude、Longitude 来预测 MedHouseVal。

现在，让我们直接实现 KNN 回归算法。

使用 Scikit-Learn 进行 K-Nearest Neighbors 回归

到目前为止，我们已经了解了数据集，现在可以继续进行 KNN 算法的其他步骤。

为 KNN 回归预处理数据

y = df['Mexis = 1)

为了进行特征标准化，我们将在稍后使用Scikit-Learn的StandardScaler类。

将数据拆分为训练集和测试集

为了能够在没有泄漏的情况下标准化数据，同时评估我们的结果并避免过拟合，我们将把数据集分为训练集和测试集。

KNN回归的训练和预测

拟合到我们的训练数据：

......
regressor.fit(X_train, y_train)

最后一步是对我们的测试数据进行预测。要这样做，请执行以下脚本：

predict(X_test)

现在，我们可以评估我们的模型在具有标签（真实值）的新数据上的泛化能力-即测试集！

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评估KNN回归算法

用于评估算法的最常用的回归指标是平均绝对误差（MAE）、均方误差（MSE）、均方根误差（RMSE）和决定系数（R2）

可以使用sklearn.metrics的mean_absolute_error()和mean_squared_error()方法来计算这些指标，如下面的代码片段所示：

......
print(f'mse: {mse}')
print(f'rmse: {rmse}')

上面脚本的输出结果如下：

对于R2，得分越接近1（或100），越好。R2表示KNN能够理解（解释）多少数据变化或数据方差。

得分为0.67，我们可以看到模型解释了67%的数据方差。这已经超过了50%，还可以，但不是非常好。我们能否有其他方法提高预测的效果？

查找最佳的K值

为此，我们将创建一个for循环，并运行具有从1到X个邻居的模型。在每次交互时，我们将计算MAE并绘制K值以及MAE结果：

error = []

# 计算不同k的MAE误差
for i in range(1, 40):
 ......
    error.append(mae)

现在，让我们绘制error：

plt.figure(figsize=(12, 6))
......

您还可以使用内置的 min() 函数（适用于列表）获取最小误差及其索引，或将列表转换为 NumPy 数组并使用 argmin() 函数（找出具有最小值的元素的索引）：

import numpy as np 
......
print(np.array(error).argmin()) # 11

我们从 1 开始计数邻居，而数组从 0 开始，所以第 11 个索引是 12 邻居！

这意味着我们需要 12 个邻居才能以最小的 MAE 误差预测一个点。我们可以再次使用 12 个邻居执行模型和指标，以比较结果：

knn_reg12 = KNei......
print(f'r2: {r2}, \nmae: {mae12} \nmse: {mse12} \nrmse: {rmse12}')

以下代码输出：

我们已经看到了如何使用 KNN 进行回归，但如果我们想要分类一个点而不是预测其值呢？现在，我们可以看看如何使用 KNN 进行分类。

使用 Scikit-Learn 进行 K-Nearest Neighbors 分类

在这个任务中，我们不再预测连续值，而是想要预测这些街区群组属于的类别。为了做到这一点，我们可以将区域的房屋中位数价值划分为具有不同房屋价值范围或“箱子”（bins）的组。

为分类预处理数据

让我们创建数据的箱子，将连续值转化为类别：

# 创建 4 个类别并将其分配给 MedHouseValCat 列
df["M......False, labels=[1, 2, 3, 4])

然后，我们可以将数据集拆分为属性和标签：

y = df['Med......], axis = 1)

由于我们使用 MedHouseVal 列创建了箱子，我们需要从 X 中删除 MedHouseVal 列和 MedHouseValCat 列。

将数据集拆分为训练集和测试集

与回归一样，我们还将将数据集分为训练集和测试集。由于我们有不同的数据，因此我们需要重复这个过程：

from sklearn.model_selection ......_test_split(X, y, test_size=0.25, random_state=SEED)

我们将再次使用标准的 Scikit-Learn 值，即 75% 的训练数据和 25% 的测试数据。这意味着我们的训练和测试记录数量与之前的回归相同。

对分类进行特征标准化

由于我们处理的是相同的未经处理的数据集及其不同的测量单位，我们将再次执行特征标准化，方式与之前的回归数据相同：

from sklearn.preprocessing import StandardScaler
......
X_test = scaler.transform(X_test)

进行分类的训练和预测

在对数据进行分箱、拆分和标准化之后，我们终于可以在其上拟合一个分类器了。对于预测，我们将再次使用 5 个邻居作为基线。您也可以实例化KNeighbors_类而不使用任何参数，它将自动使用 5 个邻居。这次，我们将导入KNeighborsClassifier类而不是KNeighborsRegressor：

from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier
......
classifier.fit(X_train, y_train)

在拟合之后，我们可以预测测试数据的类别：

评估 KNN 进行分类

要评估 KNN 分类器，我们可以使用score方法，但它执行不同的度量标准，因为我们评分的是分类器而不是回归器。

让我们评分我们的分类器：

acc = classifier.score(X_test, y_test)
print(acc)  # 0.6191860465116279

通过观察得分结果，我们可以推断出我们的分类器大约有 62% 的类别预测正确。这已经有助于分析，尽管仅仅知道分类器预测正确的内容并不容易改进它。

我们可以使用其他指标更深入地研究结果，以确定。在这里，我们将使用与回归不同的步骤：

1. 混淆矩阵：了解我们对每个类别预测正确或错误的程度。被正确预测的值称为真阳性，被预测为阳性但不是阳性的称为假阳性。同样，真阴性和假阴性的命名方式适用于负值。

2. 精度：了解分类器认为哪些正确预测值是正确的。 精度将真阳性值除以任何被预测为阳性的值；
3. 召回率：了解分类器识别出多少真阳性。召回率通过将真阳性除以应该被预测为阳性的任何值来计算。

4. F1得分：是精度和召回率的平衡或谐波平均值。最低值为0，最高值为1。当f1-score等于1时，意味着所有类别都被正确预测 – 这是使用真实数据非常难获得的分数（几乎总会存在例外情况）。

要获取度量值，请执行以下代码段：

## 导入Seaborn以使用热力图
import seaborn as sns

# # 为更好的解释添加类别名称
classes_names = ['cla......
# # 使用Seaborn的热力图更好地可视化混淆矩阵
sns.hea......ue, fmt='d');

print(cla......t(y_test, y_pred))

上述脚本的输出如下所示：

结果表明，KNN能够以62％的准确率对测试集中的所有5160个记录进行分类，这高于平均水平。支持度相当平均（数据集中类别的分布相当均匀），因此带权重的F1和未加权的F1将大致相同。

通过观察混淆矩阵，我们可以看到以下情况：

• 类别1在238个样本中大多被误分类为类别2
• 类别2在256个样本中被误分类为类别1，在260个样本中被误分类为类别3
• 类别3在374个样本中大多被误分类为类别2，在193个样本中被误分类为类别4
• 类别4在339个样本中被错误地分类为类别3，在130个样本中被误分类为类别2

寻找最佳的K值进行KNN分类

让我们重复之前用于回归的操作，并绘制K值和测试集的相应指标的图表。您也可以选择适合您上下文的指标，这里我们将选择f1-score。

f1s = []

# 计算K值在1到40之间的f1分数
for i in range(1, 40):
    ......
    # 使用average='weighted'计算4个类别的加权平均值
    f1s.append(f1_sc......hted'))

下一步是绘制f1_score值与K值的关系图。与回归不同的是，这次我们不再选择最小化误差的K值，而是选择最大化f1-score值的K值。

执行以下脚本创建绘图：

plt.figure(figsize=(12, 6))
plt.plot(r......
plt.ylabel('F1 Score')

输出的图表如下所示：

从输出中我们可以看到，当K值为15时，f1-score最高。让我们使用15个邻居重新训练分类器，并查看它对分类报告结果的影响：

classiier15 = ......est)
print(clasificaion_report(y_test, y_pred15))

这将输出以下结果：

除了在回归和分类中使用KNN来确定块值和确定块类别之外，我们还可以使用KNN来检测与大部分数据不同的均值块值 – 不遵循大部分数据趋势的块值。换句话说，我们可以使用KNN来检测异常值。

使用Scikit-Learn实现异常值检测的KNN算法

异常值检测使用一种与我们之前进行回归和分类不同的方法。

导入后，我们将实例化一个带有5个邻居的NearestNeighbors类 – 你也可以使用12个邻居实例化它来识别回归示例中的异常值，或者使用15个邻居执行分类示例相同的操作。然后，我们将拟合我们的训练数据，并使用kneighbors()方法找到每个数据点和邻居索引的计算距离：

nbrs.fit(X_train)
# 距离和邻居的索引
distances,......hbors(X_train)

现在，我们对于每个数据点有了5个距离 – 它与其5个邻居之间的距离，并且还有一个标识它们的索引。让我们看一下前三个结果以及数组的形状，以更好地可视化。

执行以下代码以查看前三个距离的形状：

distances[:3], distances.shape

观察到有3行，每行有5个距离。我们也可以查看邻居的索引：

indexes[:3], indexes[:3].shape

在上面的输出中，我们可以看到每个5个邻居的索引。现在，我们可以继续计算这5个距离的平均值，并绘制一张图表，X轴上计数每一行，Y轴上显示每个平均距离：

dist_means = distances.mean(axis=1)
plt.plot(dis......)

注意到图表中有一个部分，平均距离具有均匀的值。当平均距离不太高也不太低时，表示该点是我们需要识别并剔除异常值的点。

在此示例中，平均距离为3.让我们再次绘制该图表，并使用水平虚线来标记它：

dist_means = distan(axis=1)
plt.plot(......)

这条线标记了平均距离，在该线上方的所有值都是变化的异常值。这意味着所有平均距离大于3的点都是异常值。

# 目视确定大于3的截断值
outlie......here(dist_means > 3)
outlierndex

以上代码输出的结果为：

# 过滤异常值
outlies = df.ioc[outier_index]
outlier_lues

我们的异常值检测完成了。这就是我们找到与整体数据趋势不符的每个数据点的方法。我们可以看到在我们的训练数据中有16个点应该进一步查看、调查、处理，甚至从我们的数据中删除（如果它们是错误输入）以改善结果。这些点可能是由于输入错误、均值块值不一致或两者兼而有之导致的。

KNN算法的优缺点

优点

• 实现简单
• 它是一种惰性学习算法，因此不需要对所有数据点进行训练（仅使用K个最近邻来预测）。这使得KNN算法比其他需要使用整个数据集进行训练的算法（如支持向量机和线性回归等）要快得多。
• 由于KNN在进行预测之前不需要训练，因此可以无缝添加新数据。
• 使用KNN只需要两个参数，即K的值和距离函数。

缺点

• KNN算法在处理高维数据时效果不好，因为在高维空间中，点与点之间的距离不一致，而我们使用的距离度量方法就不再适用。
• 最后，KNN算法在处理具有分类特征的数据时效果不佳，因为很难计算具有分类特征的维度之间的距离。