项目结果

以上分别为函数型数据的均值，方差，协方差以及相位图。（其中粗线部分是由均值绘制的相位图。）疫情的发展可以看作一个由平稳态逐渐发展为不平稳态，最后再回到平稳态的过程。相位图中，我们通常把加速度称为势能，而把速度称为动能。在第一象限阶段，病毒的传播自身的传播力度为主要势能，人们的防疫措施尚未建立完全，因此势能为正，不断转化为动能；在第12天左右的位置，势能由正变成负，函数的凹凸性发生了变化，也就是说人们的防疫管控力度已经成为了主要势能，疫情的传播达到了拐点，增长速度得到了控制；在第22天左右的位置，动能由正变成负，函数的单调性发生了变化，疫情的传播达到了极值点，感染人数从增长变为了减少；轨迹进入三四象限之后，疫情就逐渐缓解，当感染人数逐渐接近0的时候，减少的速度也会逐渐放缓，也就是加速度会回到一个较小的正值，最终当动能回到0时，也就意味着疫情的基本结束。

以上为前两个主成分，并可以绘制二维的主成分得分图。可以看到前两个主成分包含的数据信息已经超过了92%。

可以看到，从横坐标来看，右侧的北京，重庆，江西三省市的第一主成分得分较高，也就意味着和第一主成分函数正向吻合，在中期的值较大，即疫情巅峰时期的感染人口比例较大；反之，河南，广东，湖南，上海四省市第一主成分得分较低，疫情巅峰时期感染人口比例较小。再观察纵坐标，主要反映了后期即3月之后的疫情感染人口比例，可以发现北京，广东两地仍处于较高的水平，这也与两地人口密度大，人口流量大有关。而广西，安徽等地感染人口比例已经基本趋于0。

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Mingji Tang

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在此对Mingji Tang对本文所作的贡献表示诚挚感谢，他专长时间序列、机器学习、回归分析。