R语言中生存分析模型与时间依赖性ROC曲线可视化

人们通常使用接收者操作特征曲线(ROC)进行二元结果逻辑回归。

由Kaizong Ye,Weilong Zhang撰写

但是,流行病学研究中感兴趣的结果通常是事件发生时间。使用随时间变化的时间依赖性ROC可以更全面地描述这种情况下的预测模型。

时间依赖性ROC定义

令 Mi为用于死亡率预测的基线(时间0)标量标记。 当随时间推移观察到结果时,其预测性能取决于评估时间 _t_。直观地说,在零时间测量的标记值应该变得不那么相关。因此,ROC测得的预测性能(区分)是时间_t_的函数 。

累积病例

累积病例/动态ROC定义了在时间_t_ 处的阈值_c_处的 灵敏度和特异性,  如下所示。

 

累积灵敏度将在时间_t_之前死亡的视为分母(疾病),而将标记值高于 c 的作为真实阳性(疾病阳性)。动态特异性将在时间_t_仍然活着作为分母(健康),并将标记值小于或等于 c 的那些作为真实阴性(健康中的阴性)。将阈值 c 从最小值更改为最大值会在时间_t_处显示整个ROC曲线 。


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新发病例

新发病例ROC1在时间_t_ 处以阈值 _c_定义灵敏度和特异性,  如下所示。

累积灵敏度将在时间_t处_死亡的人  视为分母(疾病),而将标记值高于 Ç 的人视为真实阳性(疾病阳性)。

数据准备

我们以数据 包中的 datasetsurvival为例。事件发生的时间就是死亡的时间。Kaplan-Meier图如下。

 

累积病例

实现了累积病例


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可视化结果:

180天的ROC看起来是最好的。因为到此刻为止几乎没有事件。在最后观察到的事件(t≥720)之后,AUC稳定在0.856。这种表现并没有衰退,因为高风险分数的人死了。


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新发病例

实现新发病例

可视化结果:

这种差异在后期更为明显。最值得注意的是,只有在每个时间点处于风险集中的个体才能提供数据。所以数据点少了。

表现的衰退更为明显,也许是因为在那些存活时间足够长的人中,时间零点的风险分没有那么重要。一旦没有事件,ROC基本上就会趋于平缓。

结论

总之,我们研究了时间依赖的ROC及其R实现。累积病例ROC可能与_风险_ (累积发生率)预测模型的概念更兼容 。新发病例ROC可用于检查时间零标记在预测后续事件时的相关性。

参考

  1. Heagerty,Patrick J. and Zheng,Yingye,  _Survival Model Predictive Accuracy and ROC Curves_,Biometrics,61(1),92-105(2005). doi:10.1111 / j.0006-341X.2005.030814.x.


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关于作者

Kaizong Ye拓端研究室(TRL)的研究员。

本文借鉴了作者最近为《R语言数据分析挖掘必知必会 》课堂做的准备。

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