R语言arma-garch-copula模型和金融时间序列案例

最近我们被要求撰写关于金融时间序列的arma-garch-copula的调查报告。

由Kaizong Ye,Sherry Deng撰写

从读取的数据中获得各种模型描述,包括一些图形和统计输出

首先我们读取数据

计算得到对数收益率后,然后我们可以绘制这三个时间序列:


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这个想法是在这里使用一些多变量ARMA-GARCH过程。

这里的第一部分用于模拟时间序列平均值的动态,第二部分用于模拟时间序列方差的动态。

本文考虑了两种模型

  • 关于ARMA模型残差的多变量GARCH过程(或方差矩阵动力学模型)
  • 关于ARMA-GARCH过程残差的多变量模型(基于copula)

因此,这里将考虑不同的序列,作为不同模型的残差获得。我们还可以将这些残差标准化。

ARMA模型

ARMA-GARCH模型

多变量GARCH模型

可以考虑的第一个模型是协方差矩阵多变量EWMA

要波动性,请使用

隐含相关性

多变量GARCH,即BEKK(1,1)模型,例如使用:


R语言基于ARMA-GARCH过程的VaR拟合和预测

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从单变量GARCH模型中模拟残差

第一步可能是考虑残差的一些静态(联合)分布。单变量边缘分布是

边缘密度的轮廓(使用双变量核估计器获得) 

将copula密度可视化

可以考虑这个​函数,

计算三个序列的的经验版本,并将其与一些参数版本进行比较


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但人们可能想知道相关性是否随时间稳定。

斯皮尔曼时变排名相关系数

或肯德尔系数 

模型的相关性,考虑DCC模型(S)

获得一些预测, 使用例如


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关于作者

Kaizong Ye拓端研究室(TRL)的研究员。

本文借鉴了作者最近为《R语言数据分析挖掘必知必会 》课堂做的准备。

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