R语言用回归构建配对交易策略量化模型分析股票收益和价格

对于那些不熟悉“配对交易”概念的人来说几句话。

由Kaizong Ye,Sherry Deng撰写

首先,您应该了解,每只股票的走势不是由公司业绩主导,而是由总体市场走势主导。

这就是许多“因子模型”的由来,驱动每只股票的因素是 _市场因素_,在大多数情况下,它与标准普尔指数近似。

因此,无论多么伟大的公司,它都经不起任何大规模的市场衰退。假设这样做,买入AMZN并卖出标准普尔指数(SPY),如果指数上涨,我就会亏损,因为我做空了它,但我希望AMZN会上涨,来补偿我在指数上的损失。

AMZN应该上涨,因为市场上涨了,而且它是一家好公司。反之,指数下跌,那么我就赢了,因为我做空了指数,我希望AMZN不会下跌那么多,吃掉我所有的利润。


视频

时间序列分析模型 ARIMA-ARCH GARCH模型分析股票价格数据

探索见解

去bilibili观看

探索更多视频

AMZN没有因为市场而下降,但会上升,因为它是一家好公司。这样一来,我就表达了我对AMZN的看法,而没有承担因素/市场风险。所谓 “配对交易”,是因为我在做多和做空一对股票。这是对什么是配对交易的直白解释。

以下面这对黄金(GLD)和黄金矿工(GDX)为例,这是一个教科书式的例子,是一对 “一起走 “的组合。基本上,当黄金价格上涨时(GLD上涨),黄金矿工应该受益,所以GDX也应该上涨。请看一下。

for (i in 1:4){
  plot(na.omit(Tiesy = 1)    
  
  points(na.omit(Tcke
  
  legend('toprigh}

GLD 和 GDX 联动

该图显示相对于某个日期收益。现在,我们的计划是,当它们离得太远时,做多一个,做空另一个。那有什么问题呢?

右下方的图显示,在过去一年中,GLD的表现比GDX好得多。我想做空GLD,做多GDX,坐等收敛。我应该做多多少,做空多少?一比一?肯定是错的,因为GDX的价格是52.68,GLD的价格是155.23。也许把股票的数量相等,这样我在每个ETF中的多头和空头正好是10000元,所以做多188个GDX,做空64个GLD。然而,是不是其中一个增加1%,另一个就会增加1%?问题是,如果GLD上涨1%,GDX上涨1.5%,那么我需要持有1.5倍的GLD来保持我的价差不变,这很重要。举个例子,假设我持有相同的价值,做空GLD 10000,做多GDX 10000,但是这两者之间的关系是,当GDX上涨1%,GLD上涨1.5%。当它们共同上涨时,我的损益会发生什么?我的损失是0.5%,因为我做空GLD,而GLD的涨幅比GDX大…

为了解决这个问题,正在做的是估计这两个组成部分之间的关系。用回归法来做:stock_a = \beta_0+\beta_1 stock_b+错误,\;  \widehat{\beta_1} \; 是我需要从 stock_a 补偿 stock_b移动的资金。我们运行。 

尽管这种方法很有吸引力,但它远非“久经考验”。首先,我们应该使用收益还是实际价格?学院喜欢前者,实践者喜欢后者。如果您想知道,情况就不一样了:

plot(Tc[,i,2]) ~ na.omit(Tkr[,i,1]lm )
     
abline(lm)

上图是基于价格的估计,它表明我应该为每 1 个GLD 做多 0.317个 GDX 。


使用R语言对S&P500股票指数进行ARIMA + GARCH交易策略

阅读文章


下图显示了基于收益的相同估计,GDX 的每个百分比平均有 1.66 个GLD 中的百分比。

更重要的是,上述的回归受到了基本假设的影响,即右边的变量是常数,而左边的变量是随机的,它有一个误差项。事实上,stock_b也是随机的,所以当我们切换回归中的变量时,在 “Y “插入GDX,我们得到不同的结果。


随时关注您喜欢的主题


可以看到结果有所变化,GLD不是一个给定的常数,而是它本身就是一个随机变量。 

\widehat{\beta_1} 随着时间的推移不是恒定的,所以我不知道要使用多少观察。看看:

如果您颠倒 LHS 和 RHS 变量的顺序,收益当然也是如此。

可能的解决方案是考虑您的投资时间范围,例如,如果您计划持有几个月,您可以使用 365 天测试。我还尝试对观察结果进行加权,来确定我应该从每个观察中保留多少。

在理论上,理论和实践之间有很强的联系,但在实践中却没有。我在这里展示了配对交易中的一些问题。首先,我们不知道应该用哪种方法来估计关系,是价格还是收益。其次,我们不知道使用哪个时间段,由于关系不是恒定的,所以这很重要。


可下载资源

关于作者

Kaizong Ye拓端研究室(TRL)的研究员。

本文借鉴了作者最近为《R语言数据分析挖掘必知必会 》课堂做的准备。

​非常感谢您阅读本文,如需帮助请联系我们!

 
QQ在线咨询
售前咨询热线
15121130882
售后咨询热线
0571-63341498

关注有关新文章的微信公众号


永远不要错过任何见解。当新文章发表时,我们会通过微信公众号向您推送。

技术干货

最新洞察

This will close in 0 seconds