R语言对巨灾风险下的再保险合同定价研究案例:广义线性模型和帕累托分布Pareto distributions分析

本文为非人寿保险课程的一部分,该示例对1900 -2005年间的“ 美国标准化飓风损失 ”数据集进行研究(2008)

我们使用了广义线性模型和帕累托分布Pareto distributions分析。

该数据集以xls格式提供,首先我们来导入它,

数据导入和清理

excel电子表格的问题在于某些列可能具有预先指定的格式(例如,损失为000,000,000格式)


This image has an empty alt attribute; its file name is image.png

课程

隐马尔科夫模型hmm在股市中的应用

20203月 –弄清楚何时开始或何时止损,调整风险和资金管理技巧,都取决于股市的当前状况。

探索课程 ➜

要获取我们可以使用的格式的数据,考虑以下函数,

然后将这些值转换为数字,

从现在开始,这是我们将使用的数据集,

数据探索

我们可以直观地看到1900年至2005年的207次飓风的成本(这里的x轴不是时间,它只是损失的指数)

通常,计算保险合同的纯保费时有两个部分。索赔数量(或此处的飓风)以及每项索赔的个人损失。我们已经看到了个人损失,现在让我们集中讨论年度频率。

平均而言,我们每年大约遭受2次(主要)飓风,

广义线性模型预测

在预测模型中(此处,我们希望为2014年的再保险合同定价),我们可能需要考虑飓风发生频率的某些可能趋势。我们可以考虑用glm预测线性趋势或指数趋势

我们可以绘制这三个预测,并预测2014年(主要)飓风的数量,

观察到改变模型将改变纯粹的溢价:如果预测不变,我们预计飓风将少于2(主要),但是随着指数趋势的发展,我们预计将超过4。

这是预期的频率。现在,我们应该找到一个合适的模型来计算再保险条约的纯保费,并具有(高)免赔额和有限(但大)赔付额。合适的模型是一个帕累托分布(见Hagstrœm(1925年)。

估计帕累托分布尾部指数

显然,主要飓风造成的损失惨重。

现在,考虑一家拥有5%市场份额的保险公司。我们将考虑\ tilde Y_i = Y_i / 20。损失如下。考虑一个再保险条约,其免赔额为2(十亿),有限承保范围为4(十亿),

对于我们的帕累托模型,仅考虑5亿美元以上的损失,

八分之一的飓风达到了该水平

计算再保险合同的预期价值

鉴于损失超过5亿,我们现在可以计算再保险合同的预期价值,

 现在,我们预计每年的飓风会少于2(主要)

每个飓风给我们的保险公司带来超过5亿的损失的机率是12.5%,

并假设飓风造成的损失超过5亿美元,那么再保险公司的预期还款额(百万)

所以再保险合同的纯保费就是

覆盖40亿,超过2个。


可下载资源

​非常感谢您阅读本文,如需帮助请联系我们!


关于作者

Kaizong Ye拓端研究室(TRL)的研究员。

本文借鉴了作者最近为《R语言数据分析挖掘必知必会 》课堂做的准备。


随时关注您喜欢的主题

在wechat上关注我们

最新洞察

技术干货

Leave A Reply

电子邮件地址不会被公开。

 
QQ在线咨询
售前咨询热线
15121130882
售后咨询热线
0571-63341498
error: Content is protected