R语言可视化渐近正态性、收敛性:大数定律、中心极限定理、经验累积分布函数

在我们的数理统计课程中,已经看到了大数定律(这在概率课程中已经被证明),证明

由Kaizong Ye,Sherry Deng撰写


给出一组i.i.d.随机变量  ,其中有

为了直观地看到这种收敛性,我们可以使用

也可以直观地看到边界 

 (用于中心极限定理,获得极限的非退化分布)。

我们一直在讨论经验累积分布函数的特点。

我们已经看到了格利文科-坎特利定理,该定理指出

为了直观地看到这种收敛。这里我使用了一个技巧可视化

获得两个矩阵之间的最大值(分量)。

请注意,我们可以计算(逐点)置信带


R语言使用蒙特卡洛模拟进行正态性检验及可视化

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现在,如果我们专注于一个特定的点,我们可以直观地看到渐近正态性(即当我们有一个大小为100的样本时,几乎是正态的)。


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关于作者

Kaizong Ye拓端研究室(TRL)的研究员。

本文借鉴了作者最近为《R语言数据分析挖掘必知必会 》课堂做的准备。

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