R语言分段线性回归分析预测车辆的制动距离

分段回归( piecewise regression ),顾名思义,回归式是“分段”拟合的。

由Kaizong Ye,Coin Ge撰写

其灵活用于响应变量随自变量值的改变而存在多种响应状态的情况,二者间难以通过一种回归模型预测或解释时,不妨根据响应状态找到合适的断点位置,然后将自变量划分为有限的区间,并在不同区间内分别构建回归描述二者关系。


分段回归最简单最常见的类型就是分段线性回归( piecewise linear regression ),即各分段内的局部回归均为线性回归。

本文我们试图预测车辆的制动距离,同时考虑到车辆的速度。

要手动进行多个预测,可以使用以下代码(循环允许对多个值进行预测)

然后在一个随机选择的20个观测值的基础上进行线性回归。

目的是使观测值的数量对回归质量的影响可视化。

可以使用R函数进行预测,具有置信区间

当有多个解释变量时,“可视化”回归就变得更加复杂了


R语言分段回归数据分析案例报告

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这是一个回归三维曲面_图_


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我们将更详细地讨论这一点,但从这个线性模型中可以很容易地进行非线性回归。我们从距离对数的线性模型开始

因为我们在这里没有任何关于距离的预测,只是关于它的对数……但我们稍后会讨论它。

还可以转换解释变量。你可以设置断点(阈值)。我们从一个指示变量开始

但是你也可以把函数放在一个分段的线性模型里,同时保持连续性。

在这里,我们可以想象几个分段

正如目前所看到的,后两个系数的显著性测试并不意味着斜率为零,而是与左侧区域(在两个阈值之前)的斜率显著不同。


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关于作者

Kaizong Ye拓端研究室(TRL)的研究员。

本文借鉴了作者最近为《R语言数据分析挖掘必知必会 》课堂做的准备。

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