R语言使用虚拟变量(Dummy Variables) 回归分析工资影响因素

本文与以下两个问题有关。你应该如何在回归中添加虚拟变量?你应该如何解释结果?

如果使用一个例子,我们可能会更容易理解这些问题。

由Kaizong Ye,Weilong Zhang撰写

假设我们想研究工资是如何由教育、经验和某人是否担任管理职务决定的。

数据

假设:

  • 每个人都从年薪4万开始。
  • 实践出真知。每增加一年的经验,工资就增加5千。
  • 你学得越多,你的收入就越多。高中、大学和博士的年薪增长分别为0、10k和20k。
  • 海面平静时,任何人都可以掌舵。对于担任管理职位的人,要多付20k。
  • 天生就是伟大的领导者。对于那些只上过高中却担任管理职位的人,多给他们3万。
  • 随机因素会影响工资,平均值为0,标准差为5千。

下面是部分数据和摘要。

绘制数据

有和没有管理职位的人的工资和教育之间的关系。

有管理职位和没有管理职位的人的工资和经验之间的关系,以教育为基础。

虽然这些参数在统计学上是有意义的,但这并没有任何意义。与高中相比,大学学历怎么可能使你的工资减少5105?

正确的模型应该包括教育和管理职位的交互项。


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添加教育和管理之间的交互作用

现在,让我们添加教育和管理之间的交互项,看看会发生什么。


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对结果的解释

现在的结果是有意义的。

  • 截距为40137(接近4万)是基本保障收入。
  • 教育的基数是高中。与高中相比,大学教育可以平均增加9833元(接近1万)的工资。与高中相比,博士教育可以增加19895元(接近2万)的工资。
  • 多一年的工作经验可以使工资增加4983元(接近5千)。
  • 担任管理职位的高中毕业生有49695元的溢价(接近5万)。这些人是天生的领导者。
  • 与担任管理职位的高中毕业生相比,担任管理职位的大学毕业生的溢价减少了29965.51至29571(49735.74-29965.51,接近2万)。
  • 与高中毕业生担任管理职位相比,博士毕业生担任管理职位的溢价减少了29501至19952.87(接近2万)。另外,你可以说管理职位产生了20K的基本溢价,而不考虑教育水平。除了这2万外,高中毕业生还能得到3万,使总溢价增加到5万。

检验是否违反了模型的假设

为了使我们的模型有效,我们需要满足一些假设。

  • 误差应该遵循正态分布

正态Q-Q图看起来是线性的。所以这个假设得到了满足。

  • 没有自相关

D-W检验值为1.8878,接近2,因此,这个假设也满足。

  • 没有多重共线性

预测变量edu、exp和mngt的VIF值均小于5,因此满足这一假设。

如果只用高中生的数据,你会得到这样的结果。

用数据的子集进行回归

你可以通过用一个数据子集运行模型来获得同样的结果。你可以将数据按教育程度分成子集,并在每个子集上运行回归模型,而不是使用一个教育的虚拟变量。

仅凭大学生的数据,你就能得到这个结果。

只用来自博士生的数据,你会得到这个结果。


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关于作者

Kaizong Ye拓端研究室(TRL)的研究员。

本文借鉴了作者最近为《R语言数据分析挖掘必知必会 》课堂做的准备。

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