matlab测量计算信号的相似度

本示例说明如何测量信号相似度。

由Kaizong Ye,Coin Ge撰写

将回答以下问题:如何比较具有不同长度或不同采样率的信号?如何确定测量中是否存在信号或仅有噪声?有两个信号相关吗?如何测量两个信号之间的延迟? 

比较具有不同采样率的信号

考虑一个音频信号数据库和一个模式匹配应用程序,您需要在其中识别正在播放的歌曲。数据通常以低采样率存储,以占用更少的内存。

 
figure
ax(1) = subplot(3,1,1);
plot((0:numel(T1)-1)/Fs1,T1,'k')
ylabel('Template 1')
 

第一个和第二个子图显示了来自数据库的模板信号。第三个子图显示了我们要在数据库中搜索的信号。仅查看时间序列,信号似乎与两个模板都不匹配。仔细检查发现,信号实际上具有不同的长度和采样率。

[Fs1 Fs2 Fs]
ans = 1×3

        4096        4096        8192

不同的长度使您无法计算两个信号之间的差异,但是可以通过提取信号的公共部分来轻松解决。此外,并不总是必须使长度相等。  


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在测量中寻找信号

现在,我们可以使用xcorr函数将信号S与模板T1和T2互相关,以确定是否存在匹配项。

 
figure
ax(1) = subplot(2,1,1); 
plot(lag1/Fs,C1,'k')
ylabel('Amplitude')
grid on
 

第一个子图表示信号与模板1的相关性较低,而第二个子图中的高峰值表示信号存在于第二个模板中。

互相关的峰值表示信号在61 ms之后开始存在于模板T2中。换句话说,信号T2使信号S超前499个采样,如SampleDiff所示。 

测量信号之间的延迟并对齐它们

考虑一种情况,您正在从不同的传感器收集数据,记录桥两边的汽车引起的振动。分析信号时,可能需要对齐它们。假设您有3个传感器以相同的采样率工作,并且它们正在测量由同一事件引起的信号。

figure,
ax(1) = subplot(3,1,1);
plot(s1)
 

我们还可以查找两个信号之间的延迟。

t21表示s2落后s1 350个样本,t31表示s3领先s1 150个样本。该信息现在可用于通过时移信号来对齐3个信号。我们还可以alignsignals直接使用该功能来对齐信号,这可以通过延迟最早的信号来对齐两个信号。

s1 = alignsignals(s1,s3);
s2 = alignsignals(s2,s3);

figure
ax(1) = subplot(3,1,1);
plot(s1)
grid on 
title('s1')

matlab使用经验模式分解emd 对信号进行去噪数据

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比较信号的频率 

功率谱显示每个频率中存在的功率。频谱相干性识别信号之间的频域相关性。

趋向于0的相干值表示相应的频率分量是不相关的,而趋向于1的值则表示相应的频率分量是相关的。 



figure
t = (0:numel(sig1)-1)/Fs;
subplot(2,2,1)
plot(t,sig1,'k')
ylabel('s1')
grid on


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计算两个信号之间的频谱相干性。 确认sig1和sig2在35 Hz和165 Hz附近具有两个相关分量。在频谱相干性很高的频率中,可以使用互谱相位来估计相关分量之间的相对相位。



figure
subplot(2,1,1)
plot(f,Cxy)
title('Coherence Estimate')
grid on

35 Hz分量之间的相位滞后接近-90度,而165 Hz分量之间的相位滞后接近-60度。

查找信号中的周期

 冬季办公大楼中的一组温度测量值。每30分钟进行一次测量,持续约16.5周。

 在计算互相关之前去除信号的均值。它返回交叉协方差。将最大滞后限制为信号的50%,以获得对互协方差的良好估计。


figure
plot(days,temp)
title('Temperature Data')
xlabel('Time (days)')
ylabel('Temperature (Fahrenheit)')
grid on



figure
plot(lag/(2*24),xc,'k',...
     lag(df)/(2*24),xc(df),'kv','MarkerFaceColor','r')
grid on
cycle1 = diff(df)/(2*24);

subplot(2,1,1)
plot(cycle1)
ylabel('Days')

观察自协方差的主要和次要波动。主峰和次峰出现等距。要验证它们是否正确,请计算并绘制后续峰位置之间的差异。


mean(cycle1)
ans = 7
mean(cycle2)
ans = 1.0000

次要峰表示每周7个循环,主要峰表示每周1个循环。鉴于数据来自7天日历上的温度受控建筑物,因此这是有道理的。第一个7天的周期表示建筑物温度有一个每周的循环行为,其中周末温度降低,而工作日则恢复正常。1天的循环行为表示每天都有循环行为-夜间温度较低,白天则升高。


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关于作者

Kaizong Ye拓端研究室(TRL)的研究员。

本文借鉴了作者最近为《R语言数据分析挖掘必知必会 》课堂做的准备。

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