假设Y是由N个样本的观测值构成的向量，X是一个大小为N * p的特征矩阵。在group lasso中，将p个特征分成L组，每个组中特征个数为Pi，其中i的取值为1，2，…, L。将第i个特征组对应的矩阵记为Xi，对应的系数向量记为βi。

容易看出，group lasso是对lasso的一种推广，即将特征分组后的lasso。显然（好久没用这个词了），如果每个组的特征个数都是1，则group lasso就回归到原始的lasso。

group lasso 在特征组内不具有稀疏性。为了使得特征组内的特征具有稀疏性，只需参照原始的lasso中的做法，在目标函数中加入一个惩罚项，这个惩罚项基于对所有特征对应系数的一阶范数。

为了求解group lasso， 可以首先假设组内特征是正交的，针对这种情形可以利用分块坐标下降法求解，对于非正交的情形，可以首先对组内特征施加正交化。