使用数据框架来手动创建我们的数据点测试，然后在测试数据上运行一些预测。

primodl <- predict(mdl, test)

primodl

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输出值不到下一个最低城市的犯罪率的一半，所以我将创建第二个模型，观察它的输出并画出比较。

创建第二个模型

sumry(son_mel)

cv(se，m=5)

 sum((Cm- mean(ui))^2)

我们可以得到模型1、模型2和交叉验证的平方残差之和

SSrl <- sum(res^2)

SSre <- sum(resi^2)

res <- "ms")*nrow

我们也可以计算出3个模型的R平方值

 1 -res/tot

1-res/SS

 1-res/SS

获得的R平方值表明我们的拟合质量很好。对于惩罚性回归，有必要对数据进行标准化，以确保所有的特征都受到同等的惩罚。但在线性回归的情况下，这其实并不重要。它将只是转移截距和系数，但相关关系保持不变。

对数据集中的所有预测变量应用PCA。请注意，为了获得更准确的PCA结果，需要对这些变量进行标准化。

sumr(pca)
rotan #PCA旋转是特征向量的矩阵
pca

然后，我们可以通过绘制每个主成分的方差来决定在 “前几个 “主成分中使用多少个主成分。

plotpcaye ="ie")

要确定使用多少PC？我们可以尝试使用5个主成分作为开始。

pcax\[,1:5\]

使用前五个PC，我们可以继续建立一个线性回归模型。

 summary(mdPCA)

为了根据原始变量重建模型，首先我们从PCA线性回归模型中获得系数，之后通过使用主成分的特征向量将PCA成分系数转化为原始变量的系数。

PCA线性回归的系数

coefficients\[1\]
coefficients\[2:6\]

 beta0 #截距

转换

rot %*% beta

 t(alpha) # 标准化的数据系数

获得未标准化数据的系数。

 ahusl <- ahs / sppy(u\[,1:15\],sd)

 ba0cl <- ea0 - sum/sapply(sd))

未标准化数据的系数

 t(alas_sled)

 be0uced

#我们可以得到我们的未标准化数据的估计值

as.marx %*% unscle + beta0aled

最后，为了比较使用PCA的模型和使用回归的模型的质量，我们必须计算R-squared和调整后的R-squared，并将这些数值与前一个模型的数值进行比较。调整后的R平方考虑了模型中预测因子的数量。

 Rsquared <- 1 - SSE/SST # R-squared

使用所有变量的无PCA的先前线性回归模型

 summary(dlLR)

R-squared 和调整后的 R-squared 值都较高，这表明至少对于使用前五个主成分的模型，具有 PCA 的线性回归模型优于没有 PCA 的线性回归模型。为了检查使用不同数量的前 n 个主成分的线性回归模型是否产生了更好的拟合模型，我们可以使用循环并进一步进行交叉验证。