已经开发了大量确定性和随机性的圆填充算法。
圆填充Circle packing算法
可下载资源
Repel通过成对排斥迭代移动圆圈来搜索非重叠布局。圆的位置被限制在一个矩形区域内。为避免边缘效应，可以将边界区域视为环面，例如，推到左侧边缘的圆将重新进入右侧边缘的边界区域。这是一种非常简单且效率相当低的算法，但通常会产生良好的结果。Progressive连续放置圆，使每个圆与先前放置的两个圆在外部相切。该算法是确定性的，尽管可以通过改变输入圆圈的顺序产生不同的布局。它非常高效，因此适用于处理大型数据集。Graph试图找到满足输入邻接图的安排。实现是实验性的。
圆堆图，英文circle packing，在数据可视化领域，将不同的圆堆积在一个大圆中，用于展示圆之间的大小关系。相对于treemap，圆堆图更直观简洁，虽然利用率上有缺陷。
D3.js中给出了一个circle packing的demo，但在python语言中，除了极少数使用碰撞机制的绘图外，并无可用的第三方库。
所以，今天给大家介绍一个基于数学算法的第三方库circlify。
GitHub地址如下：https://github.com/elmotec/circlify
这个库的官方demo只有一层图，但通过锁定圆心的坐标和半径，可以生成更多层次的圆堆图。
具体的用法请参考官方demo，在最新的版本中已经修复了计算错误的bug。
第一个例子
我们将首先创建一组不同大小的圆，然后找到可以用 ggplot 显示的非重叠排列。
首先，我们创建一组随机圆，位于边界正方形的中心部分，较小的圆比较大的圆更常见。我们将圆的大小表示为面积。
as <- reta(rcs ,5) * maxaa
接下来，我们尝试找到一个不重叠的排列，允许圆圈占据边界正方形的任何部分。返回值是一个包含布局元素和执行迭代次数的列表。
Layout(areass)
布局作为具有圆心坐标和半径的数据框返回。
head( layout )
我们将其转换为圆形顶点的数据集，用 ggplot 显示。
结果数据集有一个整数 id 字段，它对应于传递给 的原始数据中圆圈的位置。
head(dtg)
现在我们可以绘制布局了。
themebw() thest(t) ggplot(daa = d.g)
基于图的圆填充
圆填充的另一种方法是从指定圆的大小和相切（即哪些圆接触哪些其他圆）开始，然后搜索满足此要求的排列。
在下图中，左侧的图形表示所需的圆相切模式。圆 5、7、8 和 9 是 _内部的_，而其余圆圈是 _外部的_。右边的圆填充显示了符合输入图的圆圈排列。
切线图和结果堆积
GraphLayout 实现了算法的基本版本。下面的例子产生一个类似于上图的布局：
## 切线列表。矢量元素是圆 ID。 ##每个向量的第一个元素是一个内圆 ## 和随后的元素是它的邻居。 ## 外圆半径。 data.frame(id ) ## Layout 函数用于查找排列 ##与\`internal\`指定的切线相对应的圆 ## 和由 \`external\` 指定的外圆尺寸。结果是一个四列的 data.frame: id, x, y, radi。 ## circleGraphLayout ## 获取圆顶点的数据 LayotVtics(laout,xyizcs = 2:4, dl = 1) ## 绘制带有 ID 注释的圆圈。 ggplot() + geom_olon(）+ ge_tet(data=ayo) + oal()
指定初始圆位置
在前面的示例中，我们将圆大小的向量传递给 circleRepelLayout，该函数通过将圆放置在靠近边界区域中心的位置，为圆随机分配起始位置。或者，我们可以预先指定初始位置。为了说明这一点，我们首先将所有圆圈放置在边界区域的一个角附近。
lLayout(dt.nt)
接下来我们使用 ggplot 显示初始和最终布局。请注意，在我们的初始布局中，我们将圆的大小表示为面积，因此我们需要在调用Vertices 函数时指定 ，否则它假定大小是半径。
随时关注您喜欢的主题
# 获取初始布局的顶点数据，其中大小是区域 dgil - ciLocs(dt., sieye = "area") # 获取函数返回的布局的顶点数据 whre # 尺寸是半径 a..i <- ciaoees(rlyout) ggplot(data ge_pgon(couaa=0.3) + cor_el(xli=lis yl=imts)
移动和固定
RepelLayout 函数接受一个可选 weights 参数，以在布局算法的每次迭代中对圆的移动进行额外控制。该参数采用一个数值向量，其值在 0-1 范围内（此范围之外的任何值都将被限制为 0 或 1）。
权重为 0 可防止圆完全移动，而权重为 1 则允许完全移动。
为了说明这一点，我们将从更早使用的数据集中选择几个圆圈，将它们放大并通过将它们的权重设置为 0.0 来固定它们的位置。
# 选择几个任意的圆圈 dai$ea\[las\] <- 2 * axa # 重新生成初始圆的顶点数据，添加一列 # 表示一个圆是固定的还是自由的 dnta <- cres(dain, ste = "area") dani$sae <- iflse(dtgtd %in% laid, "fixed", "free") # 现在使用权重向量重新运行布局算法以固定位置 # 最大的圆 res <- cirtt.t dgfal <- circes(es$aut) plot(dta = da,as(x, y, grp=d, fl=ste)) + gen(coor)
请注意，在初始布局中重叠的固定圆在最终布局中仍然重叠。
可下载资源
关于作者
Kaizong Ye是拓端研究室（TRL）的研究员。Kaizong Ye是拓端研究室（TRL）的研究员。在此对他对本文所作的贡献表示诚挚感谢，他在上海财经大学完成了统计学专业的硕士学位，专注人工智能领域。擅长Python.Matlab仿真、视觉处理、神经网络、数据分析。
本文借鉴了作者最近为《R语言数据分析挖掘必知必会 》课堂做的准备。
非常感谢您阅读本文，如需帮助请联系我们！
R语言拟合线性混合效应模型、固定效应、随机效应参数估计可视化生物生长、发育、繁殖影响因素
R语言SVM模型用大学生行为数据对助学金精准资助预测ROC可视化
R语言《红楼梦》文本挖掘：词频统计、词云可视化及前后对比分析
数据分享|SQL Server、Visual Studio、tableau对信贷风险数据ETL分析、数据立方体构建可视化
