最近我们被客户要求撰写关于面板平滑转换回归(PSTR)的研究报告。建模过程包括三个阶段：表述，估计和评估。

由Kaizong Ye，Liao Bao撰写

本文帮助用户进行模型表述、估计，进行PSTR模型评估。在程序包中实现了集群依赖性和异方差性一致性检验。

本文旨在帮助用户对模型进行表述和估计，并对PSTR模型进行评估。在实现模型评估的同时，本文还提供了程序包，以便用户实现集群依赖性和异方差性一致性检验。

模型表述是机器学习和统计分析的重要步骤，它涉及到模型的定义、参数估计和假设检验。通过模型表述，用户可以对数据进行分析和解释，从而获取有价值的信息。

可下载资源

完整程序、数据和文档（word）

作者

Kaizong Ye
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还实现了wild bootstrap和cluster wild bootstrap检验。

× 在面板门槛回归模型基础上Gonzdlez等放松了模型的限制条件,从而发展出更具一般性质的面板平滑转换回归模型。面板平滑转换回归模型与面板门槛回归模型最大的区别在于:面板门槛回归意味着观察值根据门槛变量区分出不同的组,组与组之间的边界是非常明显且不连续的,然而这一严格的限制不是总能符合现实世界的情况。而面板平滑转换模型则放松了这一限制,边界是门槛变量的函数并且可以在一定的范围内波动。通过比较可以看到面板平滑转换模型是面板门槛回归模型的一般化更符合经济、社会现实。

并行计算（作为选项）在某些函数中实现，尤其是bootstrap检验。因此，该程序包适合在超级计算服务器上运行多个核心的任务。

数据

本文使用“Hansen99”数据集来提供示例。

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初始化

可以通过执行创建PSTR类的新对象

 
 
#> Summary of the model:
#> ---------------------------------------------------------------------------
#>   time horizon sample size = 14,  number of individuals = 560
#> ---------------------------------------------------------------------------
#> Dependent variable:  inva
#> ---------------------------------------------------------------------------
#> Explanatory variables in the linear part:
#>   dt_75 dt_76 dt_77 dt_78 dt_79 dt_80 dt_81 dt_82 dt_83 dt_84 dt_85 dt_86 dt_87 vala debta cfa sales
#> ---------------------------------------------------------------------------
#> Explanatory variables in the non-linear part:
#>   vala debta cfa sales
#> ---------------------------------------------------------------------------
#> Potential transition variable(s) to be tested:
#>   vala
#> ###########################################################################
#> ***************************************************************************
#> Results of the linearity (homogeneity) tests:
#> ***************************************************************************
#> Sequence of homogeneity tests for selecting number of switches 'm':

因变量是“inva”，第4列到第20列的数据中的变量是线性部分的解释变量，非线性部分中的解释变量是“indep_k”中的四个，潜在的转换变量是“vala”（Tobin的Q）。

以下代码执行线性检验

 

#> Results of the linearity (homogeneity) tests:
#> ---------------------------------------------------------------------------
#> LM tests based on transition variable 'vala'
#>   m  LM_X PV  LM_F PV HAC_X        PV HAC_F        PV
#>   1 125.3  0 28.99  0 30.03 4.819e-06 6.952 1.396e-05
#> ***************************************************************************
#> Sequence of homogeneity tests for selecting number of switches 'm':
#> ---------------------------------------------------------------------------
#> LM tests based on transition variable 'vala'
#>   m  LM_X PV  LM_F PV HAC_X        PV HAC_F        PV
#>   1 125.3  0 28.99  0 30.03 4.819e-06 6.952 1.396e-05

可以看到函数“LinTest”获取PSTR对象“pstr”并返回结果。因为处理包中PSTR对象的函数通过添加新的atrributes来更新对象。当然可以创建新的PSTR对象来获取返回值，以便保存模型的不同设置的结果。

可以通过运行以下代码来执行wild bootstrap和wild cluster bootstrap。

估计

当确定要用于估计的转换变量时，在本例中为“inva”，可以估计PSTR模型

 print(pstr,"estimates")

默认情况下，使用“optim”方法“L-BFGS-B”，但可以通过更改优化方法进行估算

 print(pstr,"estimates")
***************************************************************************
#> Results of the PSTR estimation:
#> ---------------------------------------------------------------------------
#> Transition variable 'vala' is used in the estimation.
#> ---------------------------------------------------------------------------
#> Parameter estimates in the linear part (first extreme regime) are
#>        dt_75_0   dt_76_0   dt_77_0   dt_78_0  dt_79_0  dt_80_0   dt_81_0
#> Est  -0.002827 -0.007512 -0.005812 0.0003951 0.002464 0.006085 0.0004164
#> s.e.  0.002431  0.002577  0.002649 0.0027950 0.002708 0.002910 0.0029220
#>        dt_82_0   dt_83_0    dt_84_0  dt_85_0   dt_86_0   dt_87_0  vala_0
#> Est  -0.007802 -0.014410 -0.0009146 0.003467 -0.001591 -0.008606 0.11500
#> s.e.  0.002609  0.002701  0.0030910 0.003232  0.003202  0.003133 0.04073
#>       debta_0   cfa_0  sales_0
#> Est  -0.03392 0.10980 0.002978
#> s.e.  0.03319 0.04458 0.008221
#> ---------------------------------------------------------------------------
#> Parameter estimates in the non-linear part are
#>        vala_1 debta_1    cfa_1  sales_1
#> Est  -0.10370 0.02892 -0.08801 0.005945
#> s.e.  0.03981 0.04891  0.05672 0.012140
#> ---------------------------------------------------------------------------
#> Parameter estimates in the second extreme regime are
#>      vala_{0+1} debta_{0+1} cfa_{0+1} sales_{0+1}
#> Est    0.011300    -0.00500   0.02183    0.008923
#> s.e.   0.001976     0.01739   0.01885    0.004957
#> ---------------------------------------------------------------------------
#> Non-linear parameter estimates are
#>       gamma        c_1
#> Est  0.6299 -0.0002008
#> s.e. 0.1032  0.7252000
#> ---------------------------------------------------------------------------
#> Estimated standard deviation of the residuals is 0.04301
#>

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还实现了线性面板回归模型的估计。

 print(pstr0,"estimates")
#> ###########################################################################
#> ## PSTR 1.2.4 (Orange Panel)
#> ###########################################################################
#> ***************************************************************************
#> A linear panel regression with fixed effects is estimated.
#> ---------------------------------------------------------------------------
#> Parameter estimates are
#>          dt_75     dt_76     dt_77    dt_78    dt_79    dt_80    dt_81
#> Est  -0.007759 -0.008248 -0.004296 0.002356 0.004370 0.008246 0.004164
#> s.e.  0.002306  0.002544  0.002718 0.002820 0.002753 0.002959 0.002992
#>          dt_82     dt_83    dt_84    dt_85    dt_86     dt_87     vala
#> Est  -0.005294 -0.010040 0.006864 0.009740 0.007027 0.0004091 0.008334
#> s.e.  0.002664  0.002678 0.003092 0.003207 0.003069 0.0030080 0.001259
#>          debta     cfa    sales
#> Est  -0.016380 0.06506 0.007957
#> s.e.  0.005725 0.01079 0.002412
#> ---------------------------------------------------------------------------
#> Estimated standard deviation of the residuals is 0.04375
#> ***************************************************************************
#> ###########################################################################

评估

可以基于估计的模型进行评估测试

R语言时变面板平滑转换回归模型TV-PSTR分析债务水平对投资的影响

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请注意，在“EvalTest”中，每次只有一个转换变量用于非线性测试。这与“LinTest”函数不同，后者可以采用多个转换变量。这就是为什么我将结果保存到新的PSTR对象“pstr1”而不是覆盖的原因。通过这样做，我可以在新对象中保存来自不同转换变量的更多测试结果。

 
iB = 5000
cpus = 50
 
## wild bootstrap time-varyint评估检验
pstr = WCB_TVTest(use=pstr,iB=iB,parallel=T,cpus=cpus)
 
## wild bootstrap异质性评估检验
pstr1 = WCB_HETest(use=pstr1,vq=pstr$mQ[,1],iB=iB,parallel=T,cpus=cpus)