问题：分析R中的鸢尾花数据集
(a)部分：k-means聚类
使用k-means聚类法将数据集聚成2组。
画一个图来显示聚类的情况
使用k-means聚类法将数据集聚成3组。
画一个图来显示聚类的情况
(b)部分：层次聚类
使用全连接法对观察值进行聚类。
使用平均和单连接对观测值进行聚类。
绘制上述聚类方法的树状图。
问题01：使用R中建立的鸢尾花数据集。
我们在作数据分析处理时，数据往往包含多个变量，而较多的变量会带来分析问题的复杂性。主成分分析（Principal components analysis，以下简称PCA）是一种通过降维技术把多个变量化为少数几个主成分的统计方法，是最重要的降维方法之一。它可以对高维数据进行降维减少预测变量的个数，同时经过降维除去噪声，其最直接的应用就是压缩数据，具体的应用有：信号处理中降噪，数据降维后可视化等。
PCA把原先的n个特征用数目更少的m个特征取代，新的m个特征一要保证最大化样本方差，二保证相互独立的。新特征是旧特征的线性组合，提供一个新的框架来解释结果。
本文使用PCA算法对数据集进行降维（降维至2维），并可视化其降维后的特征分布
(a)：k-means聚类
讨论和/或考虑对数据进行标准化。
data.frame(
"平均"=apply(iris\[,1:4\], 2, mean
"标准差"=apply(iris\[,1:4\], 2, sd)
在这种情况下，我们将标准化数据，因为花瓣的宽度比其他所有的测量值小得多。
使用k-means聚类法将数据集聚成2组
使用足够大的nstart，更容易得到对应最小RSS值的模型。
kmean(iris, nstart = 100)画一个图来显示聚类的情况
# 绘制数据
plot(iris, y = Sepal.Length, x = Sepal.Width)
视频
KMEANS均值聚类和层次聚类：R语言分析生活幸福质量系数可视化实例
视频
主成分分析PCA降维方法和R语言分析葡萄酒可视化实例
为了更好地考虑花瓣的长度和宽度，使用PCA首先降低维度会更合适。
# 创建模型
PCA.mod<- PCA(x = iris)
#把预测的组放在最后
PCA$Pred <-Pred
#绘制图表
plot(PC, y = PC1, x = PC2, col = Pred)
为了更好地解释PCA图，考虑到主成分的方差。
## 看一下主要成分所解释的方差
for (i in 1:nrow) {
pca\[\["PC"\]\]\[i\] <- paste("PC", i)
}
plot(data = pca,x = 主成分, y = 方差比例, group = 1)
数据中80%的方差是由前两个主成分解释的，所以这是一个相当好的数据可视化。
使用k-means聚类法将数据集聚成3组
在之前的主成分图中，聚类看起来非常明显，因为实际上我们知道应该有三个组，我们可以执行三个聚类的模型。
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kmean(input, centers = 3, nstart = 100)
# 制作数据
groupPred %>% print()
画一个图来显示聚类的情况
# 绘制数据
plot(萼片长度,萼片宽度, col =pred)
PCA图
为了更好地考虑花瓣的长度和宽度，使用PCA首先减少维度是比较合适的。
#创建模型
prcomp(x = iris)
#把预测的组放在最后
PCADF$KMeans预测<- Pred
#绘制图表
plot(PCA, y = PC1, x = PC2,col = "预测\\n聚类", caption = "鸢尾花数据的前两个主成分，椭圆代表90%的正常置信度，使用K-means算法对2个类进行预测") +
PCA双曲线图
萼片长度~萼片宽度图的分离度很合理，为了选择在X、Y上使用哪些变量，我们可以使用双曲线图。
biplot(PCA)
这个双曲线图显示，花瓣长度和萼片宽度可以解释数据中的大部分差异，更合适的图是：
plot(iris, col = KM预测)
评估所有可能的组合。
iris %>%
pivot_longer() %>%
plot(col = KM预测, facet\_grid(name ~ ., scales = 'free\_y', space = 'free_y', ) +
层次聚类
使用全连接法对观测值进行聚类。
可以使用全连接法对观测值进行聚类（注意对数据进行标准化）。
hclust(dst, method = 'complete')使用平均和单连接对观察结果进行聚类。
hclust(dst, method = 'average')
hclust(dst, method = 'single')绘制预测图
现在模型已经建立，通过指定所需的组数，对树状图切断进行划分。
# 数据
iris$KMeans预测<- groupPred
# 绘制数据
plot(iris,col = KMeans预测))
绘制上述聚类方法的树状图
对树状图着色。
type<- c("平均", "全", "单")
for (hc in models) plot(hc, cex = 0.3)
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关于作者
Kaizong Ye是拓端研究室（TRL）的研究员。在此对他对本文所作的贡献表示诚挚感谢，他在上海财经大学完成了统计学专业的硕士学位，专注人工智能领域。擅长Python.Matlab仿真、视觉处理、神经网络、数据分析。
本文借鉴了作者最近为《R语言数据分析挖掘必知必会 》课堂做的准备。
非常感谢您阅读本文，如需帮助请联系我们！
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