多项式回归是独立x变量和因果y变量之间的非线性关系。
当我们分析有一些弯曲的波动数据时，拟合这种类型的回归是很关键的。
在这篇文章中，我们将学习如何在R中拟合和绘制多项式回归数据。
多项式回归是一种回归分析方法。它通过使用自变量的高次多项式来拟合因变量与自变量之间的关系。例如，可以用二次多项式来拟合数据，形如 y = ax² + bx + c，其中 a、b、c 是待确定的系数，x 是自变量，y 是因变量。多项式回归可以更好地捕捉数据中的非线性关系，相比简单的线性回归具有更强的拟合能力。在统计学和数据分析中被广泛应用。
我们在这个回归模型中使用了lm()函数。
在回归模型中使用了 lm()函数。lm()函数通常是用于线性回归模型的函数，但文中提到通过改变目标公式类型，它对多项式模型也适用。一般来说，lm()函数可以用来拟合自变量和因变量之间的线性关系，通过最小二乘法来确定模型的参数，从而建立回归模型。在特定的情况下，还可以对其进行调整以适应多项式模型的构建。
虽然它是一个线性回归模型函数，但通过改变目标公式类型，lm()对多项式模型也适用。本教程包括
- 准备数据
- 拟合模型
- 寻找最佳拟合
- 源代码
准备数据
我们首先要准备测试数据，如下所示。
function(x) x^3+2*x^2+5
df = data.frame(x = x, y = y)
head(df)
我们可以将’df’数据可视化，在图中进行直观的检查。我们的任务是用最佳曲线拟合这个数据。
plot(df$x, df$y
拟合模型
我们用lm()函数建立一个带有公式的模型。 I(x^2)在一个公式中代表x2。我们也可以使用poly(x,2)函数，它与I(x^2)的表达方式相同。
接下来，我们将用训练好的模型来预测数据。
pred = predict(model,data=df)寻找最佳拟合
找到最佳拟合的曲线很重要。我们用各种可能的函数检查模型。在这里，我们应用四种类型的函数进行拟合，并检查其性能。
橙色线（线性回归）和黄色曲线对这个数据来说是错误的选择。粉红色曲线很接近，但蓝色曲线是与我们的数据趋势最匹配的。因此，我使用y~x3+x2公式来建立我们的多项式回归模型。
你可以通过将你的数据可视化来找到最适合的公式。
源代码列在下面。
lines(df$x, predict(lm(y~x, data=df)), type="l" lwd=2)
legend("topleft",
legend = c("y~x, - 线性","y~x^2", "y~x^3", "y~x^3+x^2"),
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绘制结果
1. 用plot()函数作图。
2. 用ggplot()作图。
多项式回归数据可以用ggplot()拟合和绘制。
ggplot(data=df ) +
geom_smooth( y~I(x^3)+I(x^2))随时关注您喜欢的主题
在本教程中，我们简要了解了如何拟合多项式回归数据，并使用R中的plot()和ggplot()函数绘制结果，完整的源代码如下。
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