R语言生态学JAGS模拟数据、线性回归、Cormack-Jolly-Seber (CJS) 模型拟合MCMC 估计动物存活率和可视化

本文,我通过两个种群生态学家可能感兴趣的例子来说明使用“JAGS”来模拟数据:首先是线性回归,其次是估计动物存活率(公式化为状态空间模型)。

由Kaizong Ye,Sherry Deng撰写

最近,我一直在努力模拟来自复杂分层模型的数据。我现在正在使用 JAGS


模拟数据 JAGS 很方便,因为你可以使用(几乎)相同的代码进行模拟和推理,并且你可以在相同的环境(即JAGS)中进行模拟研究(偏差、精度、区间覆盖 )。

线性回归示例

我们首先加载本教程所需的包:

library(R2jags)

然后直接切入正题,让我们从线性回归模型生成数据。使用一个 data 块,并将参数作为数据传递。

data{
# 似然函数:
for (i in 1:N){
y\[i\] ~  # tau是精度(1/方差)。

}

这里, alpha 和 beta 是截距和斜率、 tau 方差的精度或倒数、 y 因变量和 x 解释变量。

我们为用作数据的模型参数选择一些值:

# 模拟的参数 
N  # 样本
x <- 1:N # 预测因子
alpha # 截距
beta  # 斜率
sigma# 残差sd
 1/(sigma*sigma) # 精度
# 在模拟步骤中,参数被当作数据处理

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现在运行 JAGS; 请注意,我们监控因变量而不是参数,就像我们在进行标准推理时所做的那样:

# 运行结果
out

输出有点乱,需要适当格式化:

# 重新格式化输出
mcmc(out)

dim
dat

现在让我们将我们用来模拟的模型拟合到我们刚刚生成的数据中。不再赘述,假设读者熟悉 JAGS 线性回归。

# 用BUGS语言指定模型
model <-     

for (i in 1:N){
y\[i\] ~ dnorm(mu\[i\], tau) # tau是精度(1/方差)


alpha  截距
beta # 斜率
sigma  # 标准差


# 数据
dta <- list(y = dt, N = length(at), x = x)

# 初始值
inits 


# MCMC设置
ni <- 10000


# 从R中调用JAGS
jags()


R语言使用rjagsR2jags来建立贝叶斯模型

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让我们看看结果并与我们用来模拟数据的参数进行比较(见上文):

# 总结后验
print(res)


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检查收敛:

# 追踪图
plot(res)

绘制回归参数和残差标准差的后验分布:

# 后验分布
plot(res)

模拟示例

我现在说明如何使用 JAGS 来模拟来自具有恒定生存和重新捕获概率的模型的数据。我假设读者熟悉这个模型及其作为状态空间模型的公式。

让我们模拟一下!

# 恒定的生存和重新捕获概率
for (i in 1:nd){
   for (t in f:(on-1)){

#概率
for (i in 1:nid){
   # 定义潜伏状态和第一次捕获时的观察值
   z\[i,f\[i\] <- 1
   mu2\[i,1\] <- 1 * z\[i,f\[i\] # 在第一次捕获时检测为1("以第一次捕获为条件")。
   # 然后处理以后的情况
   for (t in (f\[i\]+1):non){
      # 状态进程
      mu1\[i,t\] <- phi * z 
      # 观察过程
      mu2\[i,t\] <- p * z

# 用于模拟的参数 
n = 100 # 个体的数量
meanhi <- 0.8 # 存活率
meap <- 0.6 # 重捕率
data<-list

让我们为参数选择一些值并将它们存储在数据列表中:

现在运行 JAGS

out

格式化输出:

as.mcmc(out)
head(dat)

我只监测了检测和非检测,但也可以获得状态的模拟值,即个人在每种情况下是生是死。你只需要修改对JAGS 的调用 monitor=c("y","x") 并相应地修改输出。

现在我们将 Cormack-Jolly-Seber (CJS) 模型拟合到我们刚刚模拟的数据中,假设参数不变:

# 倾向性和约束
for (i in 1:nd){
   for (t in f\[i\]:(nn-1)){


mehi ~ dunif(0, 1) # 平均生存率的先验值
Me ~ dunif(0, 1) # 平均重捕的先验值
# 概率
for (i in 1:nd){
   # 定义第一次捕获时的潜伏状态
   z\[i\]\] <- 1
   for (t in (f\[i\]+1):nions){
      # 状态过程
      z\[i,t\] ~ dbern(mu1\[i,t\])
      # 观察过程
      y\[i,t\] ~ dbern(mu2\[i,t\])

准备数据:

# 标记的场合的向量
gerst <- function(x) min(which(x!=0))
# 数据
jagta
# 初始值
for (i in 1:dim\]){
       min(which(ch\[i,\]==1))
      max(which(ch\[i,\]==1))

function(){list(meaphi, mep , z ) }

我们想对生存和重新捕获的概率进行推断:

标准 MCMC 设置:

ni <- 10000

准备运行 JAGS

# 从R中调用JAGS
jags(nin = nb, woy = getwd() )

总结后验并与我们用来模拟数据的值进行比较:

print(cj3)

非常接近!

跟踪图

trplot

后验分布图

denplot

可下载资源

关于作者

Kaizong Ye拓端研究室(TRL)的研究员。在此对他对本文所作的贡献表示诚挚感谢,他在上海财经大学完成了统计学专业的硕士学位,专注人工智能领域。擅长Python.Matlab仿真、视觉处理、神经网络、数据分析。

本文借鉴了作者最近为《R语言数据分析挖掘必知必会 》课堂做的准备。

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