R语言平稳性ADF检验、ARCH-LM效应检验分析收盘价收益率数据可视化

数据读取和处理是金融分析中非常重要的一步。

由Kaizong Ye,Colin Ge撰写

为了减少误差,在估计时我们可以对每个交易日的收盘价进行自然对数处理,即对日收益率进行计算。


本文通过R软件对金融数据帮助客户进行读取和处理,并进行了收益率波动图、收益率序列的平稳性检验、自相关图和偏自相关图以及ARCH效应检验等分析。通过这些分析,我们可以更好地理解和预测金融市场的变化。

数据读取和处理

为减少误差,估计时根据每个交易日的收盘价对日收益率进行自然对数处理,即收益率r=log(/)。

##读取数据  
  
golddata=read.csv("数据.csv")  
head(golddata)
image.png

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Valuedata=ts(Valuedata,start = c(2008,2),frequency=365)

为减少误差,在估计时,根据每个交易日的收盘价对日收益率进行自然对数处理,即将收益率根据以下公式进行计算:

绘制收益率波动图

log(lag(Valuedata)) - log(Valuedata)
image.png

datadesc(Valuedata1)


image.png
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通过R软件得到 指数日收益率直方图

日收益率偏度为3.309377,其分布是右偏的,其峰度为 3.309377,远高于正态分布的峰度值3。 可知,收益率不服从正态分布,即利用所用基于正态分布统计方法对收益率序的检验均失效。

收益率序列的平稳性检验(ADF检验)

平稳性检验最常用的方法为单位根方法,运用R软件,对日收益率进行单位根检验,检验结果如下

image.png

从单位根检验结果可看出: 单位根检验的p-value小于相应临界值0.05,从而拒绝原假设,表明 收益率 不存在单位根,是平稳序列,即服从I(0)过程

通过R软件画出 日收益率的自相关图和收益率的偏自相关图


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从自相关图和偏自相关图的结果来看,对数收益率的自相关函数值和偏自相关函数值很快落入置信区间,因此对数收益率稳定。

ARCH效应检验

1.滞后阶数的选折及均值方程的确定

residuals<-ols$residuals
image.png
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根据Chi-squared最小原则可以看出滞后1期为最优,故选择滞后阶数为1,则公式可以写成。

2.残差序列自相关检验(日收益率的残差和残差平方自相关图)

image.png

从序列残差图中可以看出,相关系数基本落入蓝色虚线(95%置信区间)内

image.png

即表明:日收益率残差不存在显著的自相关。而从残差平方图中可看出,相关系数都没落入蓝色虚线(95%置信区间)内,即表明:日收益率的残差平方有显著的自相关,显示出ARCH效应。

3.对残差平方做线性图

image.png
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关于作者

Kaizong Ye拓端研究室(TRL)的研究员。

本文借鉴了作者最近为《R语言数据分析挖掘必知必会 》课堂做的准备。

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