在数据驱动决策的时代，时间序列预测作为揭示数据时序规律的核心技术，已成为各行业解决预测需求的关键工具。
从能源消耗趋势分析到公共安全事件预测，不同领域的数据特征对预测模型的适应性提出了差异化挑战。
本文基于某咨询项目的实际需求，通过对比分析五种主流预测模型（SARIMAX、RNN、LSTM、Prophet、Transformer）在多类数据集上的表现，探讨模型选择逻辑与参数调优策略，为行业应用提供可落地的解决方案。
作为数据科学领域的从业者，我们在为客户构建预测系统时发现：单一模型难以适配多样化的数据场景。
作者
Kaizong Ye
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9.Python用RNN循环神经网络：LSTM长期记忆、GRU门循环单元、回归和ARIMA对COVID-19新冠疫情新增人数时间序列预测
一、研究目标与数据场景
时间序列预测的核心是通过历史数据捕捉规律以预测未来。本文聚焦以下五类模型的实际效能：
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SARIMAX：适用于包含季节性和外部变量的线性时序数据，通过差分处理非平稳性。- RNN（循环神经网络） ：擅长处理序列依赖关系，通过隐藏状态记忆历史信息。
- LSTM（长短期记忆网络） ：优化RNN的长期依赖问题，通过门控机制过滤无效信息。
- Prophet：由Meta开发的集成模型，自动处理趋势、季节和节假日效应，对数据缺失鲁棒。
- Transformer：基于自注意力机制的新兴模型，理论上可捕捉复杂时序模式。
实验数据覆盖四大真实场景：
数据截图
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能源消耗数据（Electric Production） ：某地区月度工业用电量，含397条记录，存在显著季节性。- 零售销售数据（Sales-of-Shampoo） ：三年月度洗发水销量，共36条记录，反映消费趋势。
- 公共安全数据（Crime Data） ：某城市2020年至今的每日犯罪记录，包含726条数据，需处理非平稳性与异常值。
- 交通事故数据（Crash Reporting） ：某郡月度交通事故驾驶员信息，60条记录，用于分析道路安全趋势。
二、数据预处理与特征分析
2.1 数据检验与平稳性分析
采用Dickey-Fuller检验判断数据平稳性，通过**自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）**识别周期性与滞后阶数。以能源消耗数据为例，Python代码实现如下：
# 读取数据并聚合为月度均值
data = pd.read_csv("eneta.csv")
monthly_data = data['consumption'].resample('M').mean()
# 绘制时序图
monthly_data.plot()
plt.title("月度能源消耗趋势")
plt.show()
# 平稳性检验与相关性分析
adf_result = adfuller(monthly_data)
print(f"ADF统计量: {adf_result[0]:.2f}, p值: {adf_result[1]:.4f}")
结果解读：
能源消耗数据的ADF检验p值>0.05，表明非平稳，需差分处理；ACF呈拖尾、PACF一阶截尾，初步确定ARIMA(1,1,0)模型。
各数据集的预处理结论汇总如下（表1）：
| 数据类型 | 频率 | 样本量 | 平稳性 | ARIMA阶数 | 季节阶数 |
|---|---|---|---|---|---|
| 能源消耗 | 月度 | 397 | 否 | (1,1,0) | (1,1,1,12) |
| 洗发水销售 | 月度 | 36 | 否 | (1,1,1) | (1,1,1,12) |
| 犯罪数据 | 每日 | 726 | 是 | (1,0,1) | (1,1,1,7) |
| 交通碰撞 | 月度 | 60 | 否 | (1,1,1) | (1,1,1,12) |
图1：能源消耗数据月度趋势
图2：ACF与PACF函数图像
三、核心模型实现与参数调优
3.1 SARIMAX：季节性线性建模
针对能源消耗数据，使用SARIMAX捕捉季节效应，代码如下：
from statsmodels.tsa.statespace.sarimax import SARIMAX
# 划分训练集与测试集（保留最后3个月验证）
train = monthly_data[:-3]
test = monthly_data[-3:]
# 拟合SARIMAX(1,1,0)(1,1,1,12)模型
model = SARIMAX(train, order=(1,1,0), seasonal_order=(1,1,1,12))
result = model.fit()
# 预测与评估
forecast = result.forecast(steps=3)
mape = np.mean(np.abs((test - forecast)/test)) * 100
print(f"MAPE: {mape:.2f}%") # 输出：MAPE: 4.42%
3.2 RNN与LSTM：序列特征学习
以交通碰撞数据为例，构建RNN模型时需先进行季节分解与归一化：
import torch
from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler
# 季节分解（加法模型，周期12个月）
decomposed = seasonal_decompose(data, model='additive', period=12)
deseasonalized = decomposed.trend + decomposed.resid
# 数据归一化与序列生成 
尝试将NLP领域的Transformer应用于时序预测，通过位置编码保留序列顺序信息
pe = torch.zeros(max_len, 1, d_model)
position = torch.arange(0, max_len, dtype=torch.float).unsqueeze(1)
div_term = torch.exp(torch.arange(0, d_model, 2) * (-math.log(10000.0) / d_model))
pe[:, 0, 0::2] = torch.sin(position * div_term)
pe[:, 0, 1::2] = torch.cos(position * div_term)
四、模型性能对比与行业启示
4.1 关键指标：MAPE值对比
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通过平均绝对百分比误差（MAPE）评估模型准确性，结果如下（表2）：
| 数据类型 | SARIMAX | RNN | LSTM | Prophet | Transformer |
|---|---|---|---|---|---|
| 能源消耗 | 4.42% | 2.17% | 2.29% | 3.65% | 4.55% |
| 洗发水销售 | 9.62% | 13.35% | 39.12% | 13.11% | 38.15% |
| 犯罪数据 | 25.31% | 10.32% | 13.81% | 22.06% | 196.10% |
| 交通碰撞 | 7.43% | 5.05% | 5.49% | 4.97% | 5.71% |
图3：各模型在不同数据集上的MAPE分布
4.2 核心发现
- RNN的泛化能力：在能源消耗、交通碰撞等复杂数据中表现最佳，尤其适合捕捉非线性依赖关系。
- Prophet的季节适应性：在洗发水销售数据（强季节性）中MAPE仅为13.11%，显著优于LSTM（39.12%）。
- Transformer的局限性：在时序领域尚未展现NLP中的优势，犯罪数据中MAPE高达196.10%，可能与注意力机制对短序列的低效性有关。
- 计算效率权衡：SARIMAX和Prophet的训练时间仅为RNN/LSTM的1/5-1/3，适合实时性要求高的场景。
4.3 行业应用建议
- 能源与零售：优先使用Prophet或SARIMAX，结合业务周期（如季度、节假日）调整季节参数。
- 公共安全与交通：采用RNN/LSTM捕捉突发模式，通过数据增强（如合成异常样本）提升模型鲁棒性。
- 新兴场景：Transformer可作为探索性工具，但需结合时序特性优化架构（如引入卷积预处理）。
五、结论与展望
本研究通过多场景实证分析，揭示了时间序列预测模型的“数据-模型适配法则”：没有最优模型，只有最适合特定数据特征的方案。例如，RNN在含噪声的长序列中表现稳定，而Prophet凭借自动化季节建模成为商业场景的首选。
未来研究可聚焦以下方向：
- 混合模型：结合传统时序分析与深度学习（如SARIMA-LSTM），提升复杂模式捕捉能力。
- 实时预测：优化RNN的推理速度，或采用轻量级模型（如Temporal Fusion Transformer）满足流式数据需求。
- 可解释性：通过SHAP值等工具解析Prophet与Transformer的决策逻辑，增强行业信任度。
注：文中部分代码为简化示意，实际应用需根据数据规模调整批次大小、训练轮次等参数。数据名称已做脱敏处理，具体业务场景可联系作者进一步探讨。
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