谱聚类是一种将数据的相似矩阵的谱应用于降维的技术。
它是有用且易于实现的聚类方法。
Scikit-learn API 提供了 谱聚类来实现 Python 中的谱聚类方法。
给你若干个博客，让你将它们分成K类，你会怎样做？想必有很多方法，本文要介绍的是其中的一种——谱聚类。
聚类的直观解释是根据样本间相似度，将它们分成不同组。谱聚类的思想是将样本看作顶点，样本间的相似度看作带权的边，从而将聚类问题转为图分割问题：找到一种图分割的方法使得连接不同组的边的权重尽可能低（这意味着组间相似度要尽可能低），组内的边的权重尽可能高（这意味着组内相似度要尽可能高）。将上面的例子代入就是将每一个博客当作图上的一个顶点，然后根据相似度将这些顶点连起来，最后进行分割。分割后还连在一起的顶点就是同一类了。一共有6个顶点（博客），顶点之间的连线表示两个顶点的相似度，现在要将这图分成两半（两个类），要怎样分割（去掉哪边条）？根据谱聚类的思想，应该去掉的边是用虚线表示的那条。最后，剩下的两半就分别对应两个类了。
根据这个思想，可以得到unnormalized谱聚类和normalized谱聚类，由于前者比后者简单，所以本文介绍unnormalized谱聚类的几个步骤（假设要分K个类）：
(a)建立similarity graph，并用 W 表示similarity graph的带权邻接矩阵
(b)计算unnormalized graph Laplacian matrix L(L = D – W, 其中D是degree matrix)
(c)计算L的前K个最小的特征向量
(d)把这k个特征向量排列在一起组成一个N*k的矩阵，将其中每一行看作k维空间中的一个向量，并使用 K-means 算法进行聚类
谱聚类 将聚类应用于归一化拉普拉斯算子的投影。
在本教程中，我们将简要了解如何在 Python 中使用 谱聚类 对数据进行聚类和可视化。教程涵盖：
- 准备数据
- 使用 谱聚类 和可视化进行聚类
- 源代码
我们将首先导入所需的库和函数。
from numpy import random
准备数据
我们将通过使用 make_blob() 函数生成一个简单的数据集并在图中将其可视化。
random.seed make_blobs plt plt.show
这是一个易于理解的数据，因此我们将使用谱聚类方法对其进行聚类。
谱聚类 和可视化
我们将使用 谱聚类定义模型，然后我们将它拟合到 x 数据上。谱聚类需要聚类的数量，因此将 4 设置为 n_cluster 参数。您可以检查类的参数并根据您的分析和目标数据更改它们。
SptlCltg.fit(x) SelCg( n_clusters=4)
接下来，我们将在图中可视化聚类数据。为了按颜色分隔聚类，我们将从拟合模型中提取标签数据。
labels = sc.labels_ plt.scatter(x\[:,0\], x\[:,1\], c=labels) plt.show()
我们还可以通过改变簇数来检查聚类结果。
plt f.add_subplot for i in range: sc = Serurg.fit f.add_subplot plt.scatter plt.legen plt.show
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在本教程中，我们简要了解了如何使用 Python 中对数据进行聚类和可视化。
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