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常用的聚类算法

常用的聚类算法有：K-MEANS、K-MEDOIDS、BIRCH、CURE、DBSCAN、STING。

由表可得到以下结论：1)大部分常用聚类算法只适合处理数值型数据；2)若考虑算法效率、初始聚类中心影响性和对异常数据敏感性,其中BIRCH算法、CURE算法以及STING算法能得到较好的结果；3)CURE算法、DBSCAN算法以及STING算法能发现任意形状的聚类。

改进聚类分析中的数据类型及聚类准则函数

聚类算法的数据结构：数据矩阵、相异度矩阵。

相异度矩阵：相异度矩阵用来存储的是实体之间的差异性，n个实体的相异度矩阵表示为 n×n维的矩阵，用d(A,B)来表示实体A与实体B的相异性，一般来讲，是一种量化的表示方式，则含有n个实体的集合X={x1,x2,…,xn}的相异度矩阵表示如下：

在MATLAB中应用K-MEANS算法

数据的预处理

本研究的数据是某高校学生的期末考试成绩，成绩表包括以下字段： x1为“电子商务”科目成绩，x2为“C语言概论”科目基础知识。其中，数据已经经过标准化和中心化的预处理：

（1）补充缺失值。对退学、转学、休学、缺考造成的数据缺失采用平均值法，以该科目的平均分数填充。

（2）规范化数据。运用最小-最大规范化方法对数据进行规范化处理，将数据映射到[0,1]区间，计算公式如下。

过程及结果分析

（1）读取数据

load('data1.mat')
k = 6;
figure;
%数据标准化
data = zeros(size(data1));
[data(:,1) me(1) va(1)] = dataNormalization(data1(:,1));

（2）K-Means 模型设置

1）NumbeRs of clusteR：制定生成的聚类数目，这里设置为3.

2）定义了分割数据集，选择训练数据集作为建模数据集，并利用测试数据集对模型进行评价。

[idx c] = kmeansOfMy(data,k);
c = dataRecovery(c,me,va);
%画出各个区域中的散点
count = 0;
for i = 1 : k
    if i == 1
         plot(data1(idx == i,1),data1(idx == 1,2),'r*');
    elseif i == 2
         plot(data1(idx == i,1),data1(idx == i,2),'g*');
    elseif i == 3

（3）执行和输出

设置完成后，选中Execute 按钮，即可得到执行并观察到结果。

%kOfVertex = randKOfVertex(k);
kOfVertex = electedInitialCentroid(k);
for i = 1 : size(data,1)
        index(i) = minOfDistans(i,kOfVertex);

（4）聚类结果

结果表明：簇1中的学生都是考试成绩中等的，簇2中的学生考试成绩较高，簇2中的学生考试成绩较差，可见，大部分学生的期末考试成绩处于中等水平；各变量在各簇中的显著程度均较大，表明学生对各科目的学习分化程度较高，差异显著。

参考文献

[1] 贺玲, 吴玲达, 蔡益朝. 数据挖掘中的聚类算法综述[J]. 计算机应用研究, 2007(1).

[2] 蒋帅. K-均值聚类算法研究[D]. 陕西师范大学, 2010.

[3] 周涓, 熊忠阳, 张玉芳, 等. 基于最大最小距离法的多中心聚类算法[J]. 计算机应用, 2006, 26(6).

[4] A.K.Jain, MATLAB.C.Dubes. AlgoMatlabithms foMatlab ClusteMatlabing Data [J]. PMatlabentice-Hall Advanced MATLABefeMatlabence SeMatlabies, 1988(1).