本文主要探讨了如何利用图卷积网络（GCN）对图中的节点进行分类。
介绍了相关的数据处理、模型构建、训练及测试等环节，通过对分子数据集的操作实践，展示了完整的节点分类流程，并对模型的效果进行了多方面评估，旨在为相关领域的研究与应用提供参考。
图卷积网络（GCN）是卷积神经网络的一种变体，在处理图结构数据的节点分类任务中有着重要应用。
例如在化学领域，给定分子结构（以图表示化学键），可以利用GCN预测分子中原子的类型（如碳、氧等）。
本文以数据集为例，详细阐述基于GCN的节点分类实现过程。
数据准备
（一）数据集下载与加载
首先从指定网址下载数据集，该数据集包含碳、氢、氮、氧和硫这五种不同的原子。通过以下代码实现下载与初步处理：
if ~exist(data_file,"file"):
mkdir(output_folder)
加载下载好的MAT文件中的数据，其包含多个不同的数组，本文主要使用代表库仑矩阵的X数组和代表每个原子原子序数的Z数组，代码如下：
data = load(data_file)
（二）图数据预处理
从加载的数据结构中提取库仑数据和原子序数，并进行相应变换。
为了将训练数据中的库仑矩阵转换为邻接矩阵。之后对部分数据进行可视化展示，查看分子的相关情况，像提取未填充的邻接矩阵、将原子序数转换为符号并绘图等，代码如下：
nexttile
plot(G,NodeLabel=symbols,Layout="force")
作者
Kaizong Ye
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利用直方图可视化各标签类别的频率，代码如下：
figure
histogram(categorical(atomicSymbol(atom_data)))
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对数据进行划分，分为训练集、验证集和测试集，分别包含80%、10%和10%的数据。
模型构建
（一）深度学习模型定义
定义的深度学习模型输入为邻接矩阵A和特征矩阵X，输出分类预测结果。模型是一系列形如 Zl+1=σl(D^−1/2A^D^−1/2ZlWl)+Zl的操作组合，其中涉及激活函数、权重矩阵等不同元素。
（二）模型参数初始化
创建结构来存放模型参数，并利用函数（本文附属文件）初始化各乘法操作的可学习权重：
parameters = struct()
num_hidden_feature_maps = 32（三）模型相关函数定义
创建函数，其输入模型参数、特征数据和邻接矩阵，返回预测结果；输入模型参数、特征数据、邻接矩阵以及独热编码目标，返回损失、损失相对于参数的梯度和网络预测；另外还有函数，它们各自在模型的训练、预测等环节发挥重要作用。
模型训练
设定训练轮数为1500轮，学习率为0.01，每300轮验证一次网络。初始化Adam相关参数，将训练和验证特征数据转换为特定对象格式，若有可用GPU则将数据转换到GPU上进行训练，同时将训练和验证标签转换为独热编码向量，并初始化训练进度监测对象。然后利用自定义训练循环训练模型，在每一轮中进行模型损失和梯度评估、更新网络参数、更新训练绘图以及按要求验证网络等操作：
num_epochs = 1500
learn_rate = 0.01
validation_frequency = 300
trailing_avg = []
trailing_avg_sq = []
模型测试与预测
（一）模型测试
使用测试数据对模型进行测试，先按照训练和验证数据的处理步骤预处理测试数据，将测试特征数据转换为相应对象格式，利用模型进行预测并将概率转换为分类标签，最后计算准确率，还通过混淆矩阵等方式可视化模型的预测情况，评估模型基于类别精度和召回率等指标的表现。
计算混淆矩阵：
figure
cm = confusionchart(labels_test,Y_test,
（二）新数据预测
利用函数对未标记数据进行预测，选择测试数据的前几个观测值简单示例，可视化预测结果，将预测结果作为节点标签绘制分子的图表示：
num_observations_new = 4
adjacency_data_new = adjacency_data_test[:,:,1:num_observations_new]
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总结
本文通过对数据集完整的处理、基于图卷积网络的模型构建、训练及测试等流程展示，呈现了图中节点分类任务的实现过程及相关方法应用。结果表明模型在该任务中有一定的准确率等表现，后续可进一步探索优化模型结构、改进数据处理方式等方面，以提升模型在节点分类任务中的性能，更好地应用于如化学分子结构分析等诸多领域。
参考文献
[1] Kipf, Thomas N., and Max Welling. “Semi-Supervised Classification with Graph Convolutional Networks.” Paper presented at ICLR 2017, Toulon, France, April 2017.
[2] Blum, Lorenz C., and Jean-Louis Reymond. “970 Million Druglike Small Molecules for Virtual Screening in the Chemical Universe Database GDB-13.” Journal of the American Chemical Society 131, no. 25 (July 1, 2009): 8732–33. https://doi.org/10.1021/ja902302h.
[3] Rupp, Matthias, Alexandre Tkatchenko, Klaus-Robert Müller, and O. Anatole von Lilienfeld. “Fast and Accurate Modeling of Molecular Atomization Energies with Machine Learning.” Physical Review Letters 108, no. 5 (January 31, 2012): 058301. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.108.058301.
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关于作者
Kaizong Ye是拓端研究室（TRL）的研究员。在此对他对本文所作的贡献表示诚挚感谢，他在上海财经大学完成了统计学专业的硕士学位，专注人工智能领域。擅长Python.Matlab仿真、视觉处理、神经网络、数据分析。
本文借鉴了作者最近为《R语言数据分析挖掘必知必会 》课堂做的准备。
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