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我们做完整的逻辑回归分析，包括参数估计、假设检验，以及预测评估和模型评价；

 

因变量（是否为ST）

STindex

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可以看到ST股票和非ST股票的4个变量具有显著差异。

非ST股票的各项指标要高于ST股票的变量值。

因此进行逻辑回归模型的分析。

随机抽取2/3作为训练集

split <- sample(1:nrow(data),nrow(data)*(2/3))
summary(fit)

从输出结果可以看出 ，回归方程为ST=   1.285e+ 1.532e-10经营活动产生的现金流量净额 +3.023e-01 净资产收益率-2.078e+00每股收益-4.586e-01 股净资产 ，变量和的统计量的估计值分别为1.285e+00、1.532e-10、3.023e-01、-2.078e+00和-4.586e-01 ，每股收益和每股净资产对应的值都比显著性水平0.05小，可得2个偏回归系p数在显著性水平0.05下均显著不为零。因此，可以认为每股收益 、每股净资产  具有显著的影响。进一步地剩余方差的估计值，deviance统计量的估计值为96.716 ，说明，回归方程效果较好。

置信区间是给定自变量值后，由回归方程得到的的流失预测值（实0y际上是的平均值）的置信区间；预测区间是实际值的置信区间，在这里称为预测区间。

performanedict, real ),  "auc" )@y.values[[1]]

从AUC的值来看，达到了0.8，因此可以认为模型具有较好的预测效果，同时可以看到roc曲线靠近图的左上方，说明模型对客户是否流失具有较好的识别能力，因此该模型可以作为预警系统。然后对模型的残差进行评估。

残差分析

我们进一步对模型进行了残差分析，检验了随机误差项是否独立同分布，并找出了一些离群点。针对发现的异常点，我们进行了剔除处理，并重新建立了模型。重新建立的模型同样进行了混淆矩阵和ROC曲线的评价，结果显示新模型依然具有较好的预测效果和识别能力。

残差分析可以对回归模型的假设条件即随机误差项是否独立同分布进行检验，同时还可以找出离群点。命令语句为plot(lm.1)，显示结果如下

左上图是拟合值与残差的散点图，从图上可以发现，除去第3个离群点外，所有点基本上是随机地分散在纵坐标值为-1和+1的两条平行线之间，这说明随机误差项具有同方差性；左下图是拟合值与残差的标准差的散点图，其意义与上面类似；右上图表明随机误差项是服从正态分布的，其原因是正态Q-Q图近似地可以看成一条直线；右下图的CooK距离图进一步证实第3个观测值是一个离群点，它对回归方程的影响是比较大的，要根据具体问题，讨论出现这一观测值的实际背景。

异常点检测

找到异常点后进行剔除，然后进行建模

outlier=c(34,45,94 )

混淆矩阵可视化

roc曲线

performancedict, real ),  "auc" )@y.values[[1]]

从AUC的值来看，达到了0.8，因此可以认为模型具有较好的预测效果，同时可以看到roc曲线靠近图的左上方，说明模型对客户是否流失具有较好的识别能力，因此该模型可以作为预警系统。然后对模型的残差进行评估。

结论

通过本文的研究，我们建立了逻辑回归模型来分析公司是否为ST股票与其经营活动产生的现金流量净额、净资产收益率、每股收益和每股净资产之间的关系。我们发现，每股收益对股票是否为ST具有较大影响。然而，需要指出的是，ST股票的形成可能受多种因素影响，本研究只是对其中部分因素进行了分析。未来的研究可以进一步扩大样本量，引入更多潜在因素，不断完善信用风险建模方法，以提高模型的预测精度和鲁棒性。