用excel来构建柯布-道格拉斯Cobb-Douglas生产函数的可视化

生产函数将任何给定公司的输出表示为两个输入（人工和资本）和参数（α和β）的函数。当α和β之和等于1时，可以证明它们分别代表劳动力和资本的产出份额。

这种情况也意味着公司的经营规模不断回报。当公司将其投入扩大一定百分比时，产出增加相同的数量。

如果我们指定alpha和beta，我们可以在xyz空间中绘制每个劳动力，资本和产出量。

我们这样做是为了劳动力和资本，范围从1到100，alpha = beta = .5。结果是Cobb-Douglas生产表面，资本和劳动力各占50％的投入。

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请注意，分隔不同颜色区域的线条间隔相等。这是规模收益递增的特性。

当劳动力和资本扩张时，效用水平按比例稳定增长。

从上方观察表面也很有用。

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那些L形曲线被称为等长或矩形双曲线。它们代表产生相同（“iso”）输出量（“quant”）的劳动力和资本的不同组合。例如，L = 4且K = 4，L = 16且K = 1，并且L = 1且K = 16都产生O = 4的输出水平。对于Q = 4，L形曲线简单地连接这些点。当曲线向西北方向移动时，它们会绘制组合以获得更高的输出值。