什么是聚类

聚类将相似的对象归到同一个簇中，几乎可以应用于所有对象，聚类的对象越相似，聚类效果越好。聚类与分类的不同之处在于分类预先知道所分的类到底是什么，而聚类则预先不知道目标，但是可以通过簇识别（cluster identification）告诉我们这些簇到底都是什么。

K-means

聚类的一种，之所以叫k-均值是因为它可以发现k个不同的簇，且每个簇的中心采用簇中所含值的均值计算而成。簇个数k是用户给定的，每一个簇通过质心来描述。

k-means的工作流程是：

• 随机确定k个初始点做为质心
• 给数据集中的每个点找距其最近的质心，并分配到该簇
• 将每个簇的质心更新为该簇所有点的平均值
• 循环上两部，直到每个点的簇分配结果不在改变为止

项目流程 载入数据集

import pandas as pd 
data = pd.read_csv("customers.csv"); 

分析数据

显示数据的一个描述

from IPython.display import display 
display(data.discrie());

分析数据是一门学问，感觉自己在这方面还需要多加练习，数据描述包含数据总数，特征，每个特征的均值，标准差，还有最小值、25%、50%、75%、最大值处的值，这些都可以很容易列出来，但是透过这些数据需要看到什么信息，如何与需求目的结合，最开始还是比较吃力的。可以先选择几个数值差异较大的样本，然后结合数据描述和需求，对数据整体有一个把控。比如在Udacity的第三个项目中，给出客户针对不同类型产品的年度采购额，分析猜测每个样本客户的类型。

数据描述

三个样本客户

样本客户

每个客户究竟是什么类型，这个问题困扰我好久，第一次回答我只是看那个方面采购额最大，就给它一个最近的类型，提交项目后Reviewer这样建议：

恍然大悟，这才知道了该如何分析一份数据集，于是有了下面的回答

　　回答

所以分析数据一定要结合统计数据，四分位数和均值可以看做数据的骨架，能够一定程度勾勒出数据的分布，可以通过箱线图来可视化四分位数。

分析特征相关性

特征之间通常都有相关性，可以通过用移除某个特征后的数据集构建一个监督学习模型，用其余特征预测移除的特征，对结果进行评分的方法来判断特征间的相关性。比如用决策树回归模型和R2分数来判断某个特征是否必要。

如果是负数，说明该特征绝对不能少，因为缺少了就无法拟合数据。如果是1，表示少了也无所谓，有一个跟它相关联的特征能代替它，如果是0到1间的其他数，则可以少，只是有一定的影响，越靠近0，影响越大。

也可以通过散布矩阵（scatter matrix）来可视化特征分布，如果一个特征是必须的，则它和其他特征可能不会显示任何关系，如果不是必须的，则可能和某个特征呈线性或其他关系。

　　散布矩阵图举例

数据预处理

（一）特征缩放如果数据特征呈偏态分布，通常进行非线性缩放。

可以发现散布矩阵变成了下图

特征缩放后的散布矩阵

（二）异常值检测通常用Tukey的定义异常值的方法检测异常值。

移除异常值需要具体情况具体考虑，但是要谨慎，因为我们需要充分理解数据，记录号移除的点以及移除原因。可以用counter来辅助寻找出现次数大于1的离群点。

（三）特征转换特征转换主要用到主成分分析发，请查看之前介绍。

聚类

有些问题的聚类数目可能是已知的，但是我们并不能保证某个聚类的数目对这个数据是最优的，因为我们对数据的结构是不清楚的。但是我们可以通过计算每一个簇中点的轮廓系数来衡量聚类的质量。数据点的轮廓系数衡量了分配给它的簇的相似度，范围-1（不相似）到1（相似）。平均轮廓系数为我们提供了一种简单地度量聚类质量的方法。下面代码会显示聚类数为2时的平均轮廓系数，可以修改n_clusters来得到不同聚类数目下的平均轮廓系数。