R语言Markowitz马克维茨投资组合理论分析和可视化

至少在统计学的角度上,要评估一个投资组合是否最优是很困难的。

之前我们在关于投资组合优化相关的内容中已经看到了Markowitz的理论,其中给出了预期收益和协方差矩阵

现在,我们可以可视化下面的有效边界(和可接受的投资组合)


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实际上很难在该图上将重要的东西可视化:收益之间的相关性。它不是点(单变量,具有预期收益和标准差),而是有效边界。例如,这是我们的相关矩阵

我们实际上可以更改FT500和FTSE100之间的相关性(此处为.786)

例如,相关系数为0.6,我们得到以下有效边界

很明显,相关性很重要。但更重要的是,期望收益和协方差不是给出而是估计的。以前,我们确实将标准估计量用于方差矩阵。但是可以考虑使用另一个更可靠的估计器

它确实影响了点的(水平)位置,因为方差现在以及有效边界都不同,而方差明显更低。

为了说明最后一点,说明我们确实有基于观察到的收益的估计量,如果我们观察到不同的收益怎么办?了解可能发生的情况的一种方法是使用引导程序,例如每日收益。

或其他资产

这是我们在(估计的)有效边界上得到的

因此,至少在统计学的角度上,要评估一个投资组合是否最优是很困难的。


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关于作者

Kaizong Ye拓端研究室(TRL)的研究员。

本文借鉴了作者最近为《R语言数据分析挖掘必知必会 》课堂做的准备。


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