R语言ARIMA,SARIMA预测道路交通流量时间序列分析:季节性、周期性

本文从实践角度讨论了季节性单位根。

由Kaizong Ye,Coin Ge撰写

我们考虑一些时间序列 Xt​,例如道路上的交通流量,

如果存在趋势,我们应该将其删除,然后处理残差 

我们可以看到这里有一些季节性。第一个策略可能是假设存在季节性单位根,因此我们考虑 Y_t)​,我们尝试找到ARMA模型。考虑时间序列的自相关函数,


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或偏自相关函数

第一个图可能建议MA(1),而第二个图可能建议AR(1)时间序列。我们都尝试。

可以认为是白噪声(如果您不确定,请尝试 Box-Pierce或Ljung-Box 测试)。


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也可以视为白噪声。到目前为止,我们有

对于一些白噪声 )​。这表明以下的SARIMA结构 )​,


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现在,如果我们认为我们没有季节性单位根,而在AR结构中只是一个大的自回归系数。让我们尝试类似

自然而然的猜测是该系数应该(可能)接近于1。让我们尝试一下

这与我们先前(以某种方式)获得的结果具有可比性,因此我们可以假设该模型是一个有趣的模型。我们将进一步讨论:第一个系数可能是不重要的。

这两个模型有什么区别?

从(非常)长期的角度来看,模型是完全不同的:一个模型是平稳的,因此预测将趋向于平均值,而另一个模型则是按季节的,因此置信区间将增加。

我们得到

对于平稳的

但是,使用这些模型进行的预测仅适用于短期范围。在这种情况下,这里的预测几乎相同,

现在,如果我们回到第二个模型,自回归系数可能被认为是不重要的。如果我们将其删除怎么样?

如果我们看一下(短期)预测,我们得到

有什么区别吗?如果我们看一下预测结果数字,我们会得到

数字不同,但差异不大(请注意置信区间的大小)。这可以解释为什么在R中,当我们在自回归过程时 ,得到一个模型要估计的参数https://latex.codecogs.com/gif.latex?p​,即使其中不重要,我们通常也会保留它们来预测。


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关于作者

Kaizong Ye拓端研究室(TRL)的研究员。

本文借鉴了作者最近为《R语言数据分析挖掘必知必会 》课堂做的准备。

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