R语言精算学:使用链梯法Chain Ladder和泊松定律模拟和预测未来赔款数据

使用Chain Ladder方法完成流量三角形,即计算我们认为未来几年将支付的平均金额

我们停止使用模拟方法,通过对增量进行泊松回归,我们获得了与链梯法Chain Ladder方法完全相同的结果

注意到泊松定律的变化太小


This image has an empty alt attribute; its file name is image.png

课程

隐马尔科夫模型hmm在股市中的应用

20203月 –弄清楚何时开始或何时止损,调整风险和资金管理技巧,都取决于股市的当前状况。

探索课程 ➜

通常,通过构造皮尔逊残基的形式为

我们已经在定价过程中看到,分母的方差可以被预测代替,因为在泊松模型中,期望和方差是相同的。所以我们考虑

值得关注的是,如果是渐近的良好估计,则在有限距离处不是这种情况,因为我们对方差有一个偏估计。 另外,应该校正方差估计量

然后是应使用的皮尔逊残基。

通过对这些残基进行重采样。为简单起见,我们将生成一个小矩形

这样我们就可以做几件事

  1. 使用Chain Ladder方法完成流量三角形,即计算我们认为未来几年将支付的平均金额
  2. 生成未来几年的付款方案,根据泊松定律(以我们刚刚计算的平均金额为中心)生成付款
  3. 产生比Poisson定律方差更大的定律的支付方案。理想情况下,我们希望模拟拟泊松定律,但这不是真实定律。另一方面,我们可以记住,在这种情况下,伽玛定律应该给出一个很好的近似值。

最后一点,我们将使用以下代码生成准定律,

然后,我们将执行一个小函数,该函数将从三角形计算出未来的平均付款额或各付款场景的总和数,

它仍然会生成三角形的数据包。但是,可以生成负增量的三角形。简而言之,当我们支付负数时,将为空值。这样,对分位数的影响(先验)将可以忽略不计。

如果我们查看最佳估计的分布,我们得到

但是,我们还可以在下面将基于泊松定律(等散)的情景可视化

在后一种情况下,我们可以扣除99%的未来付款额。

因此,有必要将拨备金额增加约15%,以确保公司能够在99%的情况下履行承诺,


可下载资源

​非常感谢您阅读本文,如需帮助请联系我们!


关于作者

Kaizong Ye拓端研究室(TRL)的研究员。

本文借鉴了作者最近为《R语言数据分析挖掘必知必会 》课堂做的准备。


随时关注您喜欢的主题

在wechat上关注我们

最新洞察

技术干货

Leave A Reply

电子邮件地址不会被公开。

 
QQ在线咨询
售前咨询热线
15121130882
售后咨询热线
0571-63341498
error: Content is protected