R语言用神经网络改进Nelson-Siegel模型拟合收益率曲线分析

我们要做的是:我们从一些收益率曲线开始,然后逐步地随机修改收益率,最后尝试拟合NS模型以新的收益。因此我们对此进行了模拟。

在先前我们提供了Nelson-Siegel模型收敛失败的示例,我们已经展示了它的一些缺陷。

蒙特卡洛模拟帮助我们理解:

我们要做的是:我们从一些收益率曲线开始,然后逐步地随机修改收益率,最后尝试拟合NS模型以新的收益。因此我们对此进行了模拟。


请注意,对于Nelson-Siegel模型,此Monte-Carlo模拟在某种意义上是“仁慈的”,因为我们始终假定前一步的收益(旧收益率)   与NS曲线完全匹配。但是,即使如此仁慈也无法完全避免麻烦。我们如何发现这些麻烦?在每一步中,我们计算两条相邻曲线之间的最大距离(supremum-norm):


最后,我们仅找到到上一条曲线的最大距离的步骤,这就是收敛失败的示例。

好的,发现问题了,但是该怎么办呢?maxDistanceArray的概率密度   如下所示:

分布尾部在视觉上在0.08处减小,但对于收益率曲线而言,每天偏移8个基点并不罕见。因此,尽管我们进行了1e5 = 10000蒙特卡洛模拟,但只有极少数情况,我们可以将其标记为不良。训练神经网络绝对是不够的。而且,正如我们之前指出的那样,两条Nelson-Siegel曲线可能彼此非常接近,但其参数却彼此远离。由于模型是线性的, 因此有可能假设beta的极大变化(例如,超过95个位数)是异常值,并将其标记为不良。


然后我们可以训练神经网络


神经网络不仅在样本中而且在验证集上都提供了高精度。
如果模拟新数据集,例如VOLAs = 0.005*sqrt(MATURITY_BASES) ,  VOLAs = 0.05*sqrt(MATURITY_BASES) 对模型进行修改  将无法识别新数据集上的不良情况。

不足与展望:尽管我们在两种情况下均对数据进行了归一化和平均化,但是模型波动性的线性变化对尾部分位数具有很高的非线性影响。

那么,我们是否需要一个更复杂的AI模型?


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关于作者

Kaizong Ye拓端研究室(TRL)的研究员。

本文借鉴了作者最近为《R语言数据分析挖掘必知必会 》课堂做的准备。

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