R语言、SAS潜类别(分类)轨迹模型LCTM分析体重指数 (BMI)数据可视化

潜类别轨迹建模 (LCTM) 是流行病学中一种相对较新的方法,用于描述生命过程中的暴露,它将异质人群简化为同质模式或类别。

然而,对于给定的数据集,可以根据类的数量、模型结构和轨迹属性得出不同模型的分数。

由Kaizong Ye,Weilong Zhang撰写

本文说明了LCTM的基本用法,用于汇总拟合的潜在类轨迹模型对象的输出。要安装 R 包,请在 R 控制台中使用命令

例子

_目的_:通过将 BMI 建模为年龄函数,识别具有不同轨迹的参与者亚组。根据迄今为止可用的文献,我们假设初始 K=5 类 BMI 轨迹。

我们使用体重指数 (BMI) 重复测量 10,000 个人的长格式数据框。

提供了一个示例(模拟)数据集 bmi 来描述整个步骤,  bmi_long 是长格式版本。

包含的变量有:

id – 个人 ID
年龄 – BMI 测量的年龄,以年为单位
bmi – 个人在 T1、T2、T3 和 T4 时间的体重指数,以 kg/m^2 为单位 true_class – 用于识别模拟个人 BMI 数据的类别的标签从


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潜在类轨迹建模的八步示例

为了对纵向结果 yijk 进行建模,对于 k=1:K,类,对于个体 i,在时间点 j,tj可以使用许多建模选择。我们在这里给出方程来说明这些,并按照复杂度增加的顺序将它们命名为模型 A 到 G。

模型 A:无随机效应模型 | 固定效应同方差 | – 解释个人轨迹与其平均类轨迹的任何偏差仅是由于随机误差

其中假设所有类的残差方差相等,

模型 B:具有特定类别残差的固定效应模型 | 异方差 | 与模型 A 相同的解释,随机误差在不同的类别中可能更大或更小。

其中假设残差方差不同

模型 C:随机截距 解释是允许个体的初始体重不同,但假设每个班级成员遵循平均轨迹的相同形状和大小

对于 k=1:K, classes, 对于个体 i, 在时间点 j, tj,

其中随机效应分布

模型 D:随机斜率 允许个体在初始权重和平均轨迹的斜率上有所不同,但曲率与轨迹

对于 k=1:K,类,对于个体 i,在时间点 j , tj,

其中假设随机效应分布为


R语言潜类别混合效应模型(Latent Class Mixed Model ,LCMM)分析老年痴呆年龄数据

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模型 E:随机二次 – 跨类的共同方差结构 允许个体在类内通过初始权重、形状和大小变化的额外自由,但是假设每个类具有相同的变异量 R lcmm hlme/lcmm 对于 k=1: K, 类, 对于个体 i, 在时间点 j, tj,

其中假设随机效应分布为 

模型 F 和 G:随机二次 – 允许方差结构跨类变化的比例约束 增加模型 E 的灵活性,因为允许方差结构相差一个乘法因子,以允许某些类具有更大或更小的类内方差。该模型可以被认为是模型 G 的更简洁版本(将要估计的方差-协方差参数的数量从 6xK 参数减少到 6+(K-1)个参数。


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对于 k=1:K, classes, 对于个体 i, 在时间点 j, tj,

其中假设随机效应分布为 

第一步:选择随机效应结构的形式

为了确定随机效应的初始工作模型结构,可以遵循 Verbeke 和 Molenbergh 的基本原理来检查没有随机效应的模型中每个 K 类的标准化残差图的形状。

如果残差轮廓可以近似为平坦、直线或曲线,则分别考虑随机截距、斜率或二次项。

为了拟合没有随机效应的潜在类模型。

hlmfixed(bmig)

然后,我们将拟合模型输入 LCTM中的 step1 函数,以检查特定类别的残差。

第2步

优化步骤 1 中的初步工作模型以确定最佳类数,测试 K=1,…7。可以根据最低贝叶斯信息标准 (BIC) 来选择所选类别的数量。

set.seed(100)


for (i in 2:4) {
  mi <- lchlme( data.frame(bmg\[1:500,\])
  
}

modelut <-kable(lin)

第 3 步

使用步骤 2 中推导出的偏好 K 进一步细化模型,测试最优模型结构。我们测试了七个模型,从简单的固定效应模型(模型 A)到允许残差在类别之间变化的基本方法(模型 B)到一组具有不同方差结构的五个随机效应模型(模型 CG)。

  • A(SAS、PROC TRAJ)
  • B型(R,mmlcr)

调用 source() 命令。

mmldata = bmi_l01
#             )
# model_b$BIC
  • C (SAS、PROC TRAJ)
  • D 型(SAS、PROC TRAJ)
  • E型 (R, lcmm)
model_e <- hlme(fixed = bmi ~1+ age + I(age^2),
           mixture = ~1 + age + I(age^2),
            random = ~1 + age,
            ng = 5, nwg = F, 
            idiag = FALSE, 
            data = data.frame(bmi_long\[1:200,\]),
           subject = "id")
#> Be patient, hlme is running ... 
#> The program took 0.77 seconds
model_e$BIC
  • F型 (R, lcmm)
fixed = bmi ~1+ age + I(age^2),
           mixture = ~1 + age + I(age^2)
mod$BIC
  • G (SAS、PROC TRAJ)

执行一些模型充分性评估。

第四步

首先,对于每个参与者,计算被分配到每个轨迹类的后验概率,并将个体分配到概率最高的类。在所有类别中,这些最大后验分配概率 (APPA) 的平均值高于 70% 被认为是可以接受的。使用正确分类、不匹配的几率进一步评估模型的充分性。

LCTMdel_f

第 5 步

图形表示方法;

  1. 绘制包含每个类的时间平均轨迹
  2. 每个类具有 95% 预测区间的平均轨迹图,显示每个类内预测的随机变化
plotpred <- predictY
plototp
  1. 个人水平的“面条图”随时间变化,取决于样本量,可能使用参与者的随机样本
ggplot(bm, aes(x = age, y = bmi)) + geom_line
ggplot(bmong) + geom_line

第 6 步

评估模型辨别。

第 7 步

使用四种方法评估临床特征和合理性;

1. 评估轨迹模式的临床意义,旨在包括至少 1% 的人群的类别

postprb( modf )

2. 评估轨迹类别的临床合理性

使用 _6.2_中生成的图 来评估预测的趋势对于正在研究的组是否现实。例如,对于研究 BMI,显示下降到 <5 kg/m2 的预测趋势是不现实的。  

3. 潜在类别与传统分类的特征列表

使用从所选模型中提取类分配;

然后用描述性变量反馈到主数据集中。

然后可以根据需要将这些制成表格。

等等。

4. 使用 kappa 统计的类成员与传统 BMI 类别成员的一致性

# 定义BMI类别,这些类别的数量需要与类别的数量相等 
confusionMatrix(bmi_class, bmclass
kable(y, row.names = )

第 8 步

酌情进行敏感性分析。


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关于作者

Kaizong Ye拓端研究室(TRL)的研究员。

本文借鉴了作者最近为《R语言数据分析挖掘必知必会 》课堂做的准备。

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