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上面的样本数据创建如下。数据根据时间改变x和y之间的关系。

x和y1，y2之间的关系如下图所示。如果您知道x和y有两种状态，则x和y看起来像这样。

数据 

视频

马尔可夫链原理可视化解释与R语言区制转换Markov regime switching实例

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​ 在马尔可夫转换模型中，观察数据被认为是从几个状态生成的，并且如上所示很好地分离。

观察到的数据

​

创建马尔可夫转换模型

模型公式 

 
# Call:
# lm(formula = y ~ x, data = observed)
# 
# Residuals:
#     Min      1Q  Median      3Q     Max 
# -24.303  -9.354  -1.914   9.617  29.224 
# 
# Coefficients:
#             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
# (Intercept)  45.7468     1.7202   26.59   <2e-16 ***
# x             3.2262     0.1636   19.71   <2e-16 ***
# ---
# Signif. codes:  
# 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
# 
# Residual standard error: 11.51 on 498 degrees of freedom
# Multiple R-squared:  0.4383, Adjusted R-squared:  0.4372 
# F-statistic: 388.7 on 1 and 498 DF,  p-value: < 2.2e-16

输出中的制度1和制度2表示后面的两个状态 。 

# Regime 1 
# ---------
#                Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
# (Intercept)(S)  69.3263     4.0606 17.0729   <2e-16 ***
# x(S)             2.1795     0.1187 18.3614   <2e-16 ***
# y_1(S)          -0.0103     0.0429 -0.2401   0.8103   

y1 <- x * 4 + 20 可以看到Regime 2 与之兼容。

 模型

对于每个regime，目标变量+指定的解释变量和处于该状态的概率以阴影绘制

每个时间点的概率 

​

每次获取状态和更改点

c(FALSE, diff(probable) != 0)
  [1] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
 [11] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
...
[181] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
[191] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE  TRUE
[201] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
...
[381] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
[391] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE  TRUE
[401] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
...
[491] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE

因此，我们可以看到检测到在第一次数据创建时指定的变化点（201,401th）附近的点。