R语言中回归模型预测的不同类型置信区间应用比较分析

当我们要为预测提供一个置信区间时,建议您为预测器确定置信区间参数的估计和潜在值的置信区间。

我们讨论了使用程序来获得预测的置信区间的方法。我们将讨论线性回归。


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我们正在这里做出一个预测。正如在R课堂上(以及在预测模型的过程中)所回顾的,当我们要为预测提供一个置信区间时,建议您为预测器确定置信区间(这将取决于预测误差)参数的估计)和潜在值的置信区间(这也取决于模型误差,即残差的离散度)。让我们从预测的置信区间开始:

蓝色值是可能的预测,可以通过在我们的观察数据库中重新采样获得。残差(以及因此的斜率和回归线的常数的估计值)的正态性假设下的置信区间(为90%)如下

数量比较

现在,让我们来看另一种类型的置信区间,即关注变量的可能值。这次,除了绘制新样本和计算预测值之外,我们还将在每次绘制中添加噪声,我们获得可能的值。

同样,在这里,我们可以比较(以图形方式开始)通过重采样获得的值,以及在正常情况下获得的值,

从数字上给出以下比较

这次右侧略有不对称。显然,我们不能假设高斯残差,因为正值比负值大。考虑到数据的性质(距离不能为负),这是合理的。

然后,我们开始讨论使用回归模型。

然后,我们可以建立一个数据。

然后,我们可以使用基于 Stavros Christofides的对数增量支付模型回归模型,该模型基于对数正态模型,该模型最初由Etienne de Vylder于1978年提出。

我们获得与通过Chain Ladder方法获得的结果略有不同。如Hachemeister和Stanard在1975年所建议的,我们还可以尝试Poisson回归(具有对数链接),

该预测与通过链梯方法获得的估计量一致。Klaus Schmidt和AngelaWünsche于1998年在链梯,边际总和和最大似然估计中建立了带有最小偏差方法的链接。


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关于作者

Kaizong Ye拓端研究室(TRL)的研究员。

本文借鉴了作者最近为《R语言数据分析挖掘必知必会 》课堂做的准备。


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