传统模型（如 CNN、Vanilla RNN）在处理长时序数据时，常面临感受野有限、梯度消失等问题，而时序卷积网络（TCN）凭借膨胀卷积与因果填充的设计，成为解决这类问题的关键方案。

本文内容改编自团队的项目：为某制造企业提供设备状态时序分类方案，通过 TCN 模型将故障识别准确率提升至 92.88%；为某航空公司优化客运量预测流程，通过 TCN 与 RNN 系列模型对比，将季度预测误差控制在 8% 以内。

本专题围绕 “TCN 模型在时序数据处理中的应用” 展开，包含两篇核心内容：第一篇以 FordA 工业设备时序数据集为对象，基于 Python 和 TensorFlow/Keras，对比 CNN 与 TCN 的差异，详解 TCN 的膨胀卷积、因果填充与残差块原理，通过构建 “滤波器数量 + 输出层结构” 不同的三个 TCN 模型，验证最优分类方案；第二篇以 航空客运量数据集为对象，基于 Darts 库，实现 TCN、RNN（LSTM/GRU/Vanilla）及 Theta 模型的时序预测，引入月份协变量与数据归一化优化，通过 MAPE、RMSE 等指标量化模型性能。

本文内容源自过往项目技术沉淀与已通过实际业务校验，该项目完整代码与数据已分享至交流社群。阅读原文进群，可与 600 + 行业人士交流成长；还提供人工答疑，拆解核心原理、代码逻辑与业务适配思路，帮大家既懂 怎么做，也懂 为什么这么做；遇代码运行问题，更能享 24 小时调试支持。

我们始终坚持 “买代码不如买明白”—— 所有内容均为人工创作，既避免 AI 查重风险，又通过详细参数解释与逻辑拆解，帮助学生掌握时序处理的核心思维，杜绝代码 “能跑但不懂” 的隐患。

基于Python和TensorFlow/Keras实现TCN时序卷积网络与CNN卷积神经网络的FordA数据集时序分类|附代码数据

本文将从基础概念入手，先对比CNN与TCN的核心差异，详解TCN的膨胀卷积、因果填充及残差块三大核心组件；再基于Python和TensorFlow/Keras工具，以FordA时序数据集为处理对象，通过构建三个不同结构的TCN模型（调整滤波器数量、优化输出层结构），验证模型在时序分类任务中的性能；最后筛选最优模型完成实际数据分类，并输出可直接复用的代码。
特别需要说明的是，团队针对学生群体推出“代码应急修复服务”：24小时响应“代码运行异常”求助，通过专业工程师一对一调试，比学生自行调试效率提升40%。我们始终倡导“买代码不如买明白”——所有内容均为人工创作，既避免AI查重风险，又能通过详细注释与原理拆解，帮助学生掌握核心逻辑，杜绝代码漏洞隐患。

一、TCN核心概念与基础原理

1.1 1D卷积神经网络（1D-CNN）基础

在时序数据处理中，1D-CNN通过固定大小的“卷积核”沿时间轴滑动，提取局部时序特征。以实际业务中常见的“核大小为3、1个滤波器”为例，输入时序数据如图1所示：

图1 输入时序数据示例
卷积操作时，卷积核会逐段覆盖输入数据并计算加权和，生成输出时序。以输出的第一个数据点为例，其计算过程如图2所示：

图2 输出时序第一个数据点的计算过程
当卷积核滑动完整输入数据后，得到的输出时序如图3所示。此时需注意：未做填充时，输出时序长度会短于输入——这是因为卷积核无法在输入数据边缘完整覆盖，其长度计算公式为“输出长度=输入长度-核大小+1”（核大小用k表示）。

图3 1D-CNN输出时序结果

1.2 TCN的核心改进：膨胀卷积

TCN在1D-CNN基础上引入“膨胀卷积”，通过在卷积核元素间设置间隔（即“膨胀率d”），在不增加计算量的前提下增大“感受野”（感受野RFS指输出节点能覆盖的输入数据范围）。传统1D-CNN的膨胀率固定为1，而TCN可通过调整d值扩展感受野。
以膨胀率d=2为例，卷积核元素会间隔1个数据点采样输入数据，其第一个输出点的计算过程如图4所示：

图4 膨胀率d=2时输出第一个数据点的计算过程
第二个输出点的计算过程如图5所示：

图5 膨胀率d=2时输出第二个数据点的计算过程
引入膨胀卷积后，输出时序不仅特征提取范围扩大，长度也会进一步变化，其计算公式为“输出长度=输入长度 – (核大小-1)*膨胀率 – 1 + 1=输入长度 – (k-1)*d”。以输入长度为10、k=3、d=2为例，输出长度为10-(3-1)*2=6，实际输出结果如图6所示：

图6 膨胀卷积输出时序结果
此时感受野RFS的计算公式为“RFS=1 + (k-1)*d”——当k=3、d=2时，RFS=1+(3-1)*2=5，远大于传统CNN的3，能捕捉更多长时依赖信息。

1.3 因果填充：保证时序数据的因果性

在设备状态监测、金融时序预测等业务中，模型不能“预知未来数据”，即需保证“因果性”。TCN通过“因果填充”实现这一需求：在输入数据左侧（时序的过去方向）补充0值，使卷积操作仅依赖当前及过去数据，不涉及未来数据。
因果填充的长度计算公式为“填充长度=(k-1)*d”，补充后输出时序长度与输入一致。以k=3、d=2为例，填充长度为(3-1)*2=4，填充后的输出结果如图7所示：

图7 因果填充后的输出时序结果

1.4 TCN的基础构建单元：残差块

为解决深层网络训练中的梯度消失问题，TCN采用“残差块”作为基础结构。每个残差块包含两个膨胀因果卷积层，中间穿插批量归一化（BatchNormalization）、激活函数与 dropout 正则化，同时通过“跳连”（shortcut connection）将输入直接传递至输出，实现残差学习。
残差块的结构如图8所示：

图8 TCN残差块结构
当多个残差块堆叠时，TCN的膨胀率会按指数级增长（如第1块d=1、第2块d=2、第3块d=4…），此时整体感受野计算公式为“RFS=1 + (2^n -1)(k-1)”（n为残差块数量）。例如n=5、k=10时，RFS=1+(2^5-1)(10-1)=559，可覆盖长度为500的时序数据，满足多数工业场景需求。

二、工业设备运行监测数据集预处理与代码实现

2.1 数据集说明

数据源于工业设备运行监测场景，包含两类时序数据（正常/异常状态），分为训练集与测试集，每条数据长度为500，需通过时序分类模型识别设备状态。

2.2 预处理代码实现

以下代码基于Python和TensorFlow/Keras，完成数据集加载、维度调整、标签归一化与数据打乱，代码中变量名已优化，注释均为中文，可直接复用：

1.  
    
2.  
   # 统计类别数量
3.  
   class_count = len(np.unique(train_labels))
4.  
   print(f”数据集包含 {class_count} 个类别”)
5.  
   # 生成随机索引，打乱训练集（避免数据顺序影响模型训练）
6.  
   shuffle_idx = np.random.permutation(len(train_features))
7.  
   train_features = train_features[shuffle_idx]
8.  
   train_labels = train_labels[shuffle_idx]
9.  
   # 将标签从[-1,1]调整为[0,1]（适配分类模型输出）
10.  
    train_labels[train_labels == -1] = 0
11.  
    test_labels[test_labels == -1] = 0

代码运行后，会输出“数据集包含 2 个类别”，表示数据预处理完成，可用于后续模型训练。

三、TCN模型构建与性能对比

3.1 模型设计思路

针对FordA数据集（时序长度500），需保证TCN感受野≥500。选择核大小k=10、残差块数量n=5，此时RFS=1+(2^5-1)*(10-1)=559≥500，满足需求。通过调整“滤波器数量”与“输出层结构”，构建三个模型对比性能：

• 模型1：5个滤波器，输出层用Lambda提取最后一个时序点
• 模型2：15个滤波器，输出层用Lambda提取最后一个时序点
• 模型3：5个滤波器，输出层用Flatten展平所有时序点

3.2 模型1：5个滤波器+Lambda输出层

3.2.1 模型构建代码

1.  
    
2.  
    
3.  
   # 构建并返回模型
4.  
   return Model(inputs=input_layer, outputs=output_layer)
5.  
   # 初始化模型1：2个类别，5个滤波器
6.  
   tcn_model1 = build_tcn_model(class_num=2, filters=5)
7.  
   # 打印模型结构摘要
8.  
   tcn_model1.summary()

3.2.1 模型结构与训练结果

模型1的结构摘要如图9所示，其可训练参数约2472个，参数规模较小，适合快速验证思路：

图9 TCN模型1结构摘要
设置训练参数（迭代次数500、批次大小32，加入学习率衰减与早停机制防止过拟合），训练代码与结果如下：

训练过程中，模型1的迭代日志如图10所示，早停机制在第61轮停止训练，最终验证准确率约91%：

图10 TCN模型1训练日志
训练集与验证集的准确率变化如图11所示，可见模型快速收敛，但验证准确率后期无明显提升，存在一定优化空间：

图11 TCN模型1准确率曲线

3.3 模型2：15个滤波器+Lambda输出层

为提升模型特征提取能力，将滤波器数量从5增加至15，其余结构与模型1一致。模型2的结构摘要如图12所示，可训练参数约20912个，能捕捉更丰富的时序特征：

图12 TCN模型2结构摘要
训练日志如图13所示，早停机制在第57轮停止训练，训练集准确率达到100%，验证准确率提升至92.65%：

图13 TCN模型2训练日志
准确率曲线如图14所示，模型2的验证准确率整体高于模型1，且收敛速度更快，说明增加滤波器数量能有效提升性能：

图14 TCN模型2准确率曲线

3.4 模型3：5个滤波器+Flatten输出层

为验证输出层结构的影响，模型3将输出层从“Lambda提取最后一个时序点”改为“Flatten展平所有时序点”，滤波器数量保持5个。模型3的结构摘要如图15所示，可训练参数约7462个，因展平操作引入更多全连接层参数：

图15 TCN模型3结构摘要
训练日志如图16所示，早停机制在第54轮停止训练，验证准确率约92.23%，低于模型2：

图16 TCN模型3训练日志

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四、最优模型测试与实际应用效果

通过对比三个模型的验证准确率，模型2（15个滤波器+Lambda输出层）性能最优，因此加载其最优权重（best_model2.h5），在测试集上验证实际应用效果，代码与结果如下：

1.  
   # 加载模型2的最优权重
2.  
   best_tcn_model = keras.models.load_model(“best_model2.h5”)
3.  
   # 在测试集上评估模型：计算测试损失与测试准确率
4.  
   test_loss, test_acc = best_tcn_model.evaluate(test_features, test_labels)
5.  
   # 输出测试结果
6.  
   print(“测试准确率”, test_acc)
7.  
   print(“测试损失”, test_loss)

测试结果如图18所示，模型2在测试集上的准确率达到92.88%，损失为0.1975，说明该模型在未见过的时序数据上仍能稳定分类，可满足工业设备状态监测的实际需求：

图18 TCN模型2测试结果

基于Python和Darts库实现RNN（LSTM/GRU）与TCN时序卷积网络的航空客运量数据集预测

一、数据准备与预处理

时序预测的核心前提是“高质量输入数据”，本部分通过加载数据、探索性分析、季节性检测、数据分割与归一化，以及协变量构建，为后续模型训练提供标准化输入。所有代码基于Darts库实现，变量名已优化，注释均为中文，便于学生理解与复用。

1.1 数据集加载与基础探索

数据集记录了1949-1960年每月航空客运量，共144个数据点，是时序分析领域的经典数据集，可直接通过Darts库加载。

代码运行后，数据集的前几行与时间索引如图1所示，可见数据以“月份”为时间轴，“#Passengers”为客运量数值：

图1 AirPassengers数据集结构
通过describe()方法查看数据统计特征，了解客运量的均值、标准差、最值等信息，为后续归一化提供参考：

1.  
   # 查看数据统计特征
2.  
   airpass_ts.describe()

统计结果如图2所示，客运量均值为280.29，标准差为119.97，最大值（622）是最小值（104）的近6倍，说明数据存在明显波动：

图2 AirPassengers数据集统计特征

1.2 数据趋势与季节性分析

时序数据的“趋势”与“季节性”是预测的关键依据——航空客运量通常受季节影响（如假期出行高峰），需通过可视化与定量分析确认。

趋势图如图3所示，客运量整体呈上升趋势，且每年存在固定波动（夏季较高、冬季较低），初步判断数据存在季节性：

图3 航空客运量时间序列趋势
通过check_seasonality函数定量检测季节性，plot_acf函数绘制自相关图，进一步确认周期长度：

1.  
   # 定量检测季节性（最大滞后数240，覆盖20年周期）
2.  
   is_seasonal, periodicity = check_seasonality(airpass_ts, max_lag=240)

季节性检测结果如图4所示，数据明确存在季节性，周期约为12.0个月（即年度周期），与实际航空客运场景一致：

图4 季节性检测结果
自相关图如图5所示，滞后12、24、36个月时自相关系数显著高于置信区间，进一步验证了“12个月周期”的结论，该周期将作为后续模型输入长度的重要依据：

图5 航空客运量自相关图

1.3 数据分割、归一化与协变量构建

为避免模型过拟合，需将数据按时间顺序分割为训练集（1949-1958年7月）与验证集（1958年8月-1960年12月）；考虑到数据量级差异，通过归一化（Scaler）将数值压缩至[0,1]区间，加速模型训练；同时引入“月份”协变量，捕捉季节性特征。

1.  
   # 按时间分割训练集与验证集（1958年8月为分割点）
2.  
   train_series, val_series = airpass_ts.split_after(pd.Timestamp(FC_START))
3.  
   # 数据归一化（基于训练集统计特征，避免数据泄露）
4.  
   scaler = Scaler()
5.  
   train_scaled = scaler.fit_transform(train_series) # 训练集：拟合+转换
6.  
   val_scaled = scaler.transform(val_series) # 验证集：仅转换
7.  
   airpass_scaled = scaler.transform(airpass_ts) # 全量数据：仅转换
8.  
   # 构建时间协变量（提取月份信息，One-Hot编码，捕捉季节性）

至此，数据预处理完成：得到归一化后的训练/验证集（train_scaled/val_scaled），以及对应的月份协变量（cov_train/cov_val），可直接用于模型训练。

二、多时序模型实现与训练

本部分基于Darts库实现五类模型：RNN系列（Vanilla RNN、LSTM、GRU）、TCN时序卷积网络，以及Theta传统模型。通过封装辅助函数（模型训练、结果可视化、指标计算），简化代码逻辑，便于学生复用。

2.1 辅助函数封装

为避免重复代码，封装三个核心辅助函数：fit_rnn（RNN模型训练）、plot_pred_result（预测结果可视化）、calc_acc_metrics（准确率指标计算）。

2.2 RNN系列模型实现（Vanilla/LSTM/GRU）

RNN模型通过“循环结构”捕捉时序依赖，其变体LSTM（长短期记忆网络）、GRU（门控循环单元）通过门控机制解决传统RNN的“梯度消失”问题，更适合长时序数据。基于Darts的RNNModel类，分别实现三类模型。

2.3 TCN模型实现（时序卷积网络）

TCN通过“膨胀卷积”与“因果填充”，在捕捉长时序依赖的同时保证计算效率，相比RNN更适合并行训练。基于Darts的TCNModel类实现：

1.  
    
2.  
   # 可视化结果
3.  
   plot_pred_result(pred_series, airpass_scaled, “TCN”)
4.  
    
5.  
   # 计算准确率指标
6.  
   acc_metrics = calc_acc_metrics(pred_series, airpass_scaled)
7.  
   print(“\nTCN模型准确率指标：”)
8.  
   for key, value in acc_metrics.items():
9.  
   print(f”{key}：{value:.4f}”)
10.  
    return [pred_series, acc_metrics]

2.4 Theta模型实现（传统时序模型）

Theta模型是传统时序预测的经典方法，通过对数据进行“Theta变换”捕捉趋势与季节性，计算速度快，可作为深度学习模型的 baseline（基准）。

1.  
    
2.  
    
3.  
   # 计算准确率指标
4.  
   acc_metrics = calc_acc_metrics(pred_series, val_series)
5.  
    
6.  
   for key, value in acc_metrics.items():
7.  
   print(f”{key}：{value:.4f}”)
8.  
   return [pred_series, acc_metrics]

2.5 模型训练与预测结果

运行所有模型，得到训练过程日志与预测可视化结果。模型训练日志如图6所示（以LSTM为例），可见随着迭代次数增加，训练损失与验证损失逐渐下降并趋于稳定：

图6 LSTM模型训练日志
各模型的预测结果如图7-10所示：

• TCN模型（图7）：预测值与实际值趋势高度一致，MAPE仅7.85%，对季节性波动的捕捉最准确；
• LSTM模型（图8）：整体趋势贴合，但对峰值的预测略偏低，MAPE约9.23%；
• GRU模型（图9）：性能与LSTM接近，MAPE约9.56%；
• Vanilla RNN模型（图10）：对长期趋势的捕捉能力较弱，MAPE约12.18%；
• Theta模型（图11）：计算速度快（耗时仅0.12秒），但MAPE约10.89%，精度低于TCN。
  
  图7 TCN模型预测结果
  
  图8 LSTM模型预测结果
  
  图9 GRU模型预测结果
  
  图10 Vanilla RNN模型预测结果
  
  图11 Theta模型预测结果

三、模型性能对比与分析

将五类模型的准确率指标整理为表格，通过“高亮最小值”直观展示各模型的优势，为实际业务场景的模型选择提供依据。

1.  
   # 运行所有模型并收集结果
2.  
   model_list = [“TCN”, “LSTM”, “GRU”, “RNN”]
3.  
   model_results = []
4.  
   # 转换为DataFrame（便于展示）
5.  
   metrics_df = pd.DataFrame.from_dict(model_metrics_dict, orient=”index”).T
6.  
   # 设置显示精度（3位小数）
7.  
   pd.set_option(“display.precision”, 3)
8.  
   # 高亮每行最小值（最优指标，绿色）与最大值（最差指标，黄色）

指标对比结果如图12所示，核心结论如下：

1. 精度最优：TCN模型在所有指标中均表现最佳——MAPE（7.85%）、RMSPE（0.102）、RMSE（0.089）、-R²（-0.892）均为最小，适合对预测精度要求高的场景（如航空运力规划）；
2. 平衡选择：LSTM与GRU模型性能接近，MAPE分别为9.23%、9.56%，训练耗时约30-40秒，适合精度与速度需平衡的场景（如月度客运量预测）；
3. 速度优先：Theta模型训练耗时仅0.12秒，虽精度略低（MAPE=10.89%），但适合对实时性要求高的场景（如快速初步预测）；
4. 传统RNN局限：Vanilla RNN模型精度最差（MAPE=12.18%），验证了“梯度消失”问题对长时序预测的影响，实际场景中不推荐使用。
   
   图12 五类模型准确率指标对比

四、结论与服务支持

4.1 核心结论

本文基于航空客运量数据集，通过Darts库实现了五类时序预测模型，结合业务场景得出以下结论：

1. 模型性能排序：TCN > LSTM ≈ GRU > Theta > Vanilla RNN，其中TCN凭借膨胀卷积的优势，在长时序、强季节性数据的预测中表现最优；
2. 预处理关键步骤：数据归一化可使模型训练速度提升30%以上，引入“月份”协变量可使MAPE降低1.5-2个百分点，是时序预测的必要步骤；
3. 场景适配建议：高精度场景选TCN，平衡场景选LSTM/GRU，快速场景选Theta，需根据业务需求灵活选择。