SPSS时间序列ARIMA、指数平滑法、模型检验分析汽车销量数据

本文对汽车销量数据进行时间序列数据分析,我们向客户演示了用SPSS的ARIMA、指数平滑法可以提供的内容。

由Kaizong Ye,Sherry Deng撰写

操作步骤:

  • 先加日期
  • 散点图
  • 再去趋势化
  • 再去季节性
  • 再模拟模型ARIMA分析
  • 得出结论

查看数据

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时间序列散点图

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图:sales 序列 

从趋势图可以明显看出,时间序列的特点为:呈线性趋势、有季节性变动,但季节波动随着趋势增加而加大。


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时间序列分析模型 ARIMA-ARCH GARCH模型分析股票价格数据

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指数平滑法剔除趋势项

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季节性分解

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ARIMA模型拟合

模型描述
 模型类型
模型 ID销量模型_1ARIMA(1,0,0)(1,0,0)

模型摘要

模型拟合
拟合统计量均值SE最小值最大值百分位
5102550759095
平稳的 R 方.440..440.440.440.440.440.440.440.440.440
R 方.496..496.496.496.496.496.496.496.496.496
RMSE20.957.20.95720.95720.95720.95720.95720.95720.95720.95720.957
MAPE8.783.8.7838.7838.7838.7838.7838.7838.7838.7838.783
MaxAPE45.945.45.94545.94545.94545.94545.94545.94545.94545.94545.945
MAE14.824.14.82414.82414.82414.82414.82414.82414.82414.82414.824
MaxAE57.941.57.94157.94157.94157.94157.94157.94157.94157.94157.941
正态化的 BIC6.292.6.2926.2926.2926.2926.2926.2926.2926.2926.292
模型统计量
模型预测变量数模型拟合统计量Ljung-Box Q(18)离群值数
平稳的 R 方统计量DFSig.
销量-模型_10.44035.89516.0030

使用SAS,Stata,HLM,R,SPSS和Mplus的多层线性模型HLM

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误差白噪声检验

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·      模型拟合并相比较简单季节性和Winters模型没有太大的优势,结果可接受。Sig.列给出了 Ljung-Box 统计量的显著性值,该检验是对模型中残差错误的随机检验;表示指定的模型是否正确。显著性值大于0.05 表示残差误差是随机的,则意味着所观测的序列中使用该模型拟合较好。

·      平稳的R方:显示固定的R平方值。此统计量是序列中由模型解释的总变异所占比例的估计值。该值越高(最大值为 1.0),则模型拟合会越好。

·      检查模型残差的自相关函数 (ACF) 和偏自相关函数 (PACF) 的值比只查看拟合优度统计量能更多地从量化角度来了解模型。


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关于作者

Kaizong Ye拓端研究室(TRL)的研究员。在此对他对本文所作的贡献表示诚挚感谢,他在上海财经大学完成了统计学专业的硕士学位,专注人工智能领域。擅长Python.Matlab仿真、视觉处理、神经网络、数据分析。

本文借鉴了作者最近为《R语言数据分析挖掘必知必会 》课堂做的准备。

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