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泊松过程是被研究得最早和最简单的一类点过程，他在点过程的理论和应用中占有重要的地位。

考虑一个具有非均匀强度的泊松过程。

假设顾客到达服务站的人数服从强度为4的泊松过程，到达的顾客很快就可以接受服务，并且假设服务时间是独立的并且服从一个普通的分布，记为G。 

为了计算在时刻t已完成服务和正在接受服务的顾客的联合分布，把在时刻t《=3完成服务的顾客称为第一类，在时刻t未完成服务的顾客称为第二类顾客，现在，如果第一个顾客到来的时间为tSS,，如果他的服务时间少于t – s，那么 他就是第一类顾客，并且因为服务时间服从G分布，所以服务时间少于t – s的概率为G(t – s)因而，P(s) = G(t -s); S≤ t。利用定理2我们得到的)(1tN的分布。到时间t为止，已完成服务的顾客的数目服从泊松分布 在这里，我们考虑一个确定性函数，而不是随机强度。 定义累积强度:

这里，生成泊松过程的代码是

X= 0    while(X[length(X)]<=Tmax){      u=runif(1)

在这里，我们得到以下直方图，

for(j in 1:20){  
       if(Ft((a+b)/2)<=u){binf=(a+b)/2;bsup=b}  
       if(Ft((a+b)/2)>=u){bsup=(a+b)/2;binf=a}
       
       
       a=0  
      b=Tmax  
      for(j in 1:20){  
        if(Ft((a+b)/2)<=u){binf=(a+b)/2;bsup=b}  
        if(Ft((a+b)/2)>=u)
        
        

在这里，我们得到以下直方图,

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lines(u,lambda(u)/10,lwd=2,col="red")

n=rpois(1,Lambda(Tmax))  
   Ft=function(x) Lambda(x)/Lambda(Tmax)  
   Ftinv=function(u){  
     a=0  
     b=Tmax  
     for(j in 1:20){

在这里，我们得到以下直方图

u=seq(0,max(X),by=.02)

这里，我们需要一个强度的上限，以便计算可能会快得多。

1.            开始

2.            生成

3.            设置

4.            生成

5.            如果
 然后 更新

6.            返回第 2步.

这里，考虑一个恒定的上界，

t=0  
   X=  0  
   while(X[length(X)]<=Tmax){  
     u=runif(1)

在这里，我们得到以下直方图

hist(X,breaks=seq(0,max(X)+1,by=.1),col="yellow")  
   u=seq(0,max(X),by=.02)

最后，一个也是基于拒绝技术，与第二个混合。 也就是说 定义

这个函数可以很容易

1.            开始

2.            生成

3.            设置

4.            生成

5.            如果 
然后 更新

6.            返回第二步.

Ftinvu=function(u) -log(1-x)/lambdau  
     x=Ftinvu(runif(1))

在这里，我们得到以下直方图