R语言时间序列TAR阈值模型分析

可下载资源

例如，在药物毒理学应用中，可能低于阈值量的所有剂量都是安全的，而随着剂量增加到阈值量以上，毒性增加。或者，在动物种群丰富度研究中，人口可能会缓慢增加至阈值大小，但一旦人口超过一定规模后可能会迅速减少（由于食物有限）。

阈值模型是区域切换模型（RSM）的特例。在RSM建模中，不同的模型适用于某些关键变量的不同值的间隔。

课程

机器学习精准销售时间序列预测课程

以问题导向的方式使用R语言进行销售时间序列预测。从数据获取和清理开始，有目的的进行探索性分析建模与可视化。让数据从生涩的资料，摇身成为有温度的故事。

探索课程 ➜

本文讨论了单变量时间序列的阈值自回归模型（TAR）。在TAR模型中，AR模型是根据由因变量定义的两个或更多值的区间单独估算的。这些AR模型可能有也可能不是相同的顺序。为了方便起见，通常假设它们的订单是相同的。

文本仅考虑单个阈值，以便将有两个单独的AR模型 – 一个用于超出阈值的值，另一个用于不包含的值。困难在于确定对TAR模型的需求，使用的阈值以及AR模型的顺序。TAR模型可能工作的一个数据特征是，当数值高于某个水平时，增加和/或减少的速率可能会不同于数值低于该水平时的速率。

阈值水平的估计或多或少是主观的。许多分析师探索了几个不同的阈值水平，试图提供一个很好的数据拟合（以MSE值和残差的一般特征衡量）。AR模型的顺序也可以是试错性考察，特别是当数据的固有模型可能不是AR时。一般来说，分析师从他们认为可能高于必要的水平开始，然后根据需要减少订单。

第一步 绘制数据。

该模型符合得很好，作为以下图的证据 – 残差的ACF和PACF以及比较实际的第一差异与预测的第一差异的图。在比较实际值和预测值的图中，预测值沿着红色虚线。

​

R代码示例

这个例子的R代码如下。在ts.intersect 命令中，lag（，）命令创建滞后，输出的矩阵将不包含缺少值的行。在代码中，我们对所有数据进行AR（4）模型的回归拟合，以便设置将用于单独制度回归的变量。另请注意，阈值在命令c = .05中定义。 代码将执行两次回归，确定残差以及它们的acf / pacf，并创建实际值和预测值的图表。

可下载资源

关于作者

Kaizong Ye是拓端研究室（TRL）的研究员。在此对他对本文所作的贡献表示诚挚感谢，他在上海财经大学完成了统计学专业的硕士学位，专注人工智能领域。擅长Python.Matlab仿真、视觉处理、神经网络、数据分析。

本文借鉴了作者最近为《R语言数据分析挖掘必知必会 》课堂做的准备。