R语言ARIMA、GARCH 和 VAR模型估计、预测ts 和 xts格式时间序列

对于时间序列分析,有两种数据格式:  ts  (时间序列)和 xts  (可扩展时间序列)。

由Kaizong Ye,Coin Ge撰写

前者不需要时间戳,可以直接从向量转换。后者非常重视日期和时间,因此只能使用日期和/或时间列来定义。我们涵盖了基本的时间序列模型,即 ARMA、GARCH 和 VAR。

时间序列数据

函数 ts 将任何向量转换为时间序列数据。

×

1、ts

ts是R语言内置的类,用于表示规则的一元时间序列对象。什么是规则的时间序列呢?可以这样定义:随时间变化,按照相等的时间区间(如年月日)记录的有序观测序列。一个ts对象由两部分组成,序列值和对应的时间索引。时间索引提供了每个观测记录在序列中的时间,也叫做时间戳。

ts对象是一个二维的数据集(时间索引和序列观测),但是ts的时间索引是嵌入到对象本身的(我们将这种索引称为隐式的索引),因此它的序列值就是一个向量,并不具有R中大多数规则表格(如矩阵、数据框)的属性。比如,ts具有length属性,不具备dim属性。TSstudio包的ts_info函数提供了对时间序列对象属性的一些汇总。下面,我们通过一个例子来说明ts对象的一些特点。

2、xts

在ts类之后,R语言中又出现了更复杂的时间序列类zoo(来自zoo包)以及作为zoo类扩展的xts类(来自xts包)。这两个时间序列类可以处理规则和不规则的时间序列数据,它们的索引格式也更加灵活,可以存储更多的时间和日期对象,如Date、POSIXct/lt、yearmon和yearqrt。

xts类是zoo类的扩展,是具有更多属性的zoo对象。也就是说,zoo对象具有的属性xts对象都具有,zoo包的函数也可以对xts对象进行运用。关于zoo对象就不再讨论,只提一点:zoo包的rollapply函数是对时间序列进行滚动计算的一个常用方法。

3、tsibble

tsibble包的主要功能是将tidyverse的应用扩展到时态数据上(包括时间序列数据和纵向数据)。tsibble包提供的时间序列类tsibble建立在整洁的数据框tibble的基础上,是一个面向数据和模型的对象类。与上面介绍的ts和xts相比,tsibble在保留时间索引的同时,引入了异质的数据结构。tsibble的另一个特点是引入了由单个或多个变量组成的键(key)来唯一地识别随时间索引变化的观测单位。tsibble包还提供了流畅的工作流用于分析时态数据。

tsibble中采用的”整洁数据”具有如下原则:

1、索引(index)是一个变量,标示了时间变化的内在顺序

2、键(key)是一组变量,它们定义了随时间变化的观测单元

3、每个观测应该是通过索引和键进行唯一识别

4、如果间隔是有规律的,每个观测单元应该用一个共同的区间进行测量。


price

我们首先为估计定义一个时间序列(ts)对象。请注意,  ts 与 xts类似, 但没有日期和时间。

df <- ts(df)
df

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时间序列分析模型 ARIMA-ARCH GARCH模型分析股票价格数据

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可扩展的时间序列数据xts 

要处理高频数据(分秒),我们需要包 xts。该包定义可扩展时间序列 ( xts ) 对象。

以下代码安装并加载 xts 包。

library(xts)

考虑我们的可扩展时间序列的以下数据

date  
time  
price

现在我们准备定义 xts 对象。代码 as.POSIXct() 将字符串转换为带有分钟和秒的日期格式。

df <-data.frame
df$daime <-paste
df$dttime <-as.POSIXct
df <- xts

对于仅使用日期的转换,我们使用 POSIXlt() 而不是 POSIXct()

df$date <- as.POSIXct
df$price <-as.numeric
price <-xts

自回归移动平均模型arima

可以使用 arima() 函数估计自回归移动平均模型。


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向量自回归VAR数学原理及R语言软件经济数据脉冲响应分析实例

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MA2 <- arima

以下代码估计了一个 ARMA(1,1) 模型:

ARMA11 <- arima

Python中TensorFlow长短期记忆神经网络LSTM、指数移动平均法预测股票市场时间序列和可视化

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有时,我们只想保留系数。

coef #得到系数

以下代码显示了残差图。

plot


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R 有一个方便的函数来 autofit()  拟合ARIMA 模型的参数。

现在寻找最好的 ARIMA 模型了。

autoarma

时间序列模型的一项重要功能是预测。以下代码给出了两步的预测:

teFoast <-predict

下面显示了预测图。

plot.ts#可视化预测

ARCH 和 GARCH模型

要估计 ARCH 和 GARCH 模型,我们需要安装和加载包 garch

我们将在生成随机数时使用 ARMA(1,1) 估计 GARCH(1,1)

a <- runif #随机数

Spec <-ugarchspec

为了获得 GARCH 模型的具体结果,我们使用以下代码:

以下数据将用于估计 VAR 模型。

coffnt <-coef
voy <- sigma
logr.vrae <- uncvariance

VAR模型

要估计 VAR 模型,我们需要安装和加载 vars 。

以下代码估计 VAR(2) 模型。

abr<-VAR #运行 VAR(2)
coef       #VAR的系数公式

summary   #VAR的摘要

要生成系数图,我们需要安装并加载包:

以下代码为 VAR 模型生成系数图:

plot


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关于作者

Kaizong Ye拓端研究室(TRL)的研究员。在此对他对本文所作的贡献表示诚挚感谢,他在上海财经大学完成了统计学专业的硕士学位,专注人工智能领域。擅长Python.Matlab仿真、视觉处理、神经网络、数据分析。

本文借鉴了作者最近为《R语言数据分析挖掘必知必会 》课堂做的准备。

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