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数据

调查旨在研究第一次全国健康与营养调查评估的临床、营养和行为因素与随后的发病率、死亡率和住院率之间的关系。

第一次全国健康与营养调查所评估的临床、营养和行为因素与随后的发病率、死亡率和医院使用率之间的关系，以及风险因素、功能限制和入院治疗的变化。

变量的详细解释：

1. age: 年龄，表示被调查者在进行调查时的年龄。年龄是评估健康状况和预测未来健康风险的重要因素。
2. sex: 性别，通常表示为男性或女性。性别在健康研究中是一个重要的变量，因为男性和女性在健康风险、疾病表现和响应治疗方面可能存在差异。
3. race: 种族，指的是被调查者的种族背景。种族可能会影响健康状况、健康行为和获取医疗资源的途径。然而，需要注意的是，种族是一个复杂且敏感的概念，其定义和分类可能因文化和历史背景而异。
4. education.code: 教育程度代码，表示被调查者的教育水平。教育程度可能与健康素养、健康行为和健康状况有关。这个变量通常通过分类代码来表示不同的教育水平（如小学、初中、高中、大学等）。
5. smokeintensity: 吸烟强度，表示被调查者吸烟的频率或量。这个变量可能以每天吸烟的支数、包数或其他度量单位来表示。吸烟是许多健康问题的风险因素，因此了解吸烟强度对于评估健康风险非常重要。
6. smokeyrs: 吸烟年数，表示被调查者吸烟的年数。这个变量与吸烟强度一起，提供了关于吸烟历史和潜在健康风险的额外信息。
7. exercise: 体育锻炼情况，可能表示被调查者是否进行规律的体育锻炼以及锻炼的频率和强度。体育锻炼对于维持健康和预防疾病至关重要。
8. active: 日常活动水平，可能表示被调查者在日常生活中的活动量或能量消耗水平。这个变量与体育锻炼不同，它更侧重于日常生活中的非锻炼性活动。
9. wt71: 1971年的体重，表示被调查者在1971年时的体重。体重是评估健康状况和肥胖风险的重要指标。
10. wt82_71: 从1971年到1982年的体重变化（或1982年相对于1971年的体重），表示被调查者在这段时间内体重的变化情况。体重变化是评估健康状况变化的重要指标之一。

1. 基本统计与可视化分析

首先，我将加载并查看提供的数据集，以便更好地理解其结构和内容。这将帮助我进行后续的数据分析和可视化。让我们开始吧。

数据集已成功加载。

a. 人口统计学特征分析

• 年龄与性别分布：绘制年龄-性别分布图，了解样本的基本构成。
• 种族与教育水平：分析不同种族间的教育水平差异，探讨其对健康的影响。

c. 体重变化与健康

• 体重变化：利用折线图或散点图展示从1971年（wt71）到1982年（wt82_71）的体重变化，分析体重变化与后续健康问题的关联。

最后，我将分析从1971年到1982年的体重变化。

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plt.title('1971年至1982年体重变化')
plt.xlabel('1971年体重')
plt.ylabel('1982年体重')
plt.show()

这个图表展示了样本中个体在1971年和1982年的体重变化情况。每个点代表一个个体，横坐标表示1971年的体重，纵坐标表示1982年的体重。

# 构建随机森林模型
rf_model = RandomForestRegressor(random_state=0)
rf_model.fit(X_train, y_train)


mse, r2

根据随机森林模型的分析，我们得到了以下结果：

• 均方误差（Mean Squared Error, MSE） ：约 259.78。
• 决定系数（R-squared, R²） ：约 -0.024。

根据随机森林模型的特征重要性分析，我们得到了以下结果：

梯度提升树模型

根据梯度提升树模型的分析，我们得到了以下结果：

• 均方误差（Mean Squared Error, MSE） ：约 208.04。
• 决定系数（R-squared, R²） ：约 0.180。

从图中可以看出，预测的体重与真实体重之间的关系。理想情况下，所有点应该靠近黑色虚线，这表示预测值与真实值非常接近。

决策树

根据决策树模型的分析，我们得到了以下结果：

• 均方误差（Mean Squared Error, MSE） ：约 345.14。
• 决定系数（R-squared, R²） ：约 -0.361。

从图中可以看出，预测的体重与真实体重之间的关系。理想情况下，所有点应该靠近黑色虚线，这表示预测值与真实值非常接近。

决策树模型的特征重要性如下：

• 年龄（age） ：重要性为 0.439。
• 性别（sex） ：重要性为 0.200。
• 种族（race） ：重要性为 0.045。
• 教育水平（education.code） ：重要性为 0.117。
• 体育锻炼（exercise） ：重要性为 0.106。
• 日常活动水平（active） ：重要性为 0.093。

我已经将决策树模型进行了可视化。从图中可以看到，树的各个节点显示了用于分割数据的特征和阈值，以及每个叶子节点的预测结果。

对决策树模型进行剪枝，以提高其泛化能力。剪枝可以通过设置决策树的最大深度或最小样本分割来实现。我将尝试使用不同的剪枝参数来优化模型，并可视化剪枝后的决策树。

# 使用网格搜索进行参数调优
grid_search = GridSearchCV(DecisionTreeRegressor(random_state=0), param_grid, cv=5, scoring='neg_mean_squared_error')
grid_search.fit(X_train, y_train)

通过对决策树模型进行剪枝，我们得到了以下最佳参数：

• 最大深度（max_depth） ：10
• 最小样本分割（min_samples_split） ：10
• 最小样本叶片（min_samples_leaf） ：4

使用这些参数，我构建了剪枝后的决策树模型，并进行了可视化。从剪枝后的决策树中可以看出，树的复杂度有所降低，这有助于提高模型的泛化能力，减少过拟合的风险。

这是根据提供的数据构建的体重变化预测的决策树模型。该模型考虑了年龄、性别、种族、教育程度、锻炼习惯、活跃程度和1971年的体重等因素。

决策树的每个节点显示了用于分割数据的特征和阈值。叶子节点表示预测的体重变化值。

对决策树进行进一步的剪枝，并输出一些有价值的规则。这将涉及调整决策树的参数，如最大深度或最小样本分割数，以简化模型并提取关键规则。

以下是剪枝后的决策树模型中的一些关键规则：

1. 如果年龄小于或等于56.5岁：
   • 如果年龄小于或等于43.5岁：
     • 如果1971年的体重小于或等于122.07磅：
       • 预测的体重变化为4.26磅
     • 如果1971年的体重大于122.07磅：
       • 预测的体重变化为-9.00磅
   • 如果1971年的体重小于或等于88.79磅：
     • 预测的体重变化为2.66磅
   • 如果1971年的体重大于88.79磅：
     • 预测的体重变化为-0.85磅
2. 如果1971年的体重小于或等于92.36磅：
   • 如果年龄小于或等于67.5岁：
     • 预测的体重变化为0.14磅
   • 如果年龄大于67.5岁：
     • 预测的体重变化为-6.40磅
3. 如果性别为女性（sex <= 0.5）：
   • 预测的体重变化为-8.83磅
   • 预测的体重变化为-21.28磅

这些规则提供了基于年龄、性别和1971年的体重来预测体重变化的指导。

线性回归

首先，我将加载并检查提供的数据集，以了解其结构和内容。

接下来，我将进行以下步骤来构建和分析线性回归模型：

1. 数据预处理：包括处理缺失值、编码分类变量（如有必要）以及标准化数值变量。
2. 构建神经网络模型：使用年龄（age）、性别（sex）、种族（race）、教育程度（education.code）、锻炼（exercise）、活跃度（active）和1971年的体重（wt71）作为输入特征，1982年与1971年的体重变化（wt82_71）作为目标变量。
3. 训练模型：使用数据集的一部分进行训练。
4. 评估模型：使用数据集的另一部分进行测试，并评估模型的性能。
5. 可视化结果：展示模型的预测结果和实际值，以及误差分布。

现在，我将开始进行数据预处理。

数据预处理完成，我们有1252个样本用于训练和314个样本用于测试。每个样本有7个特征。

线性回归模型的训练和测试均方误差（MSE）分别为58.62和49.91。这提供了模型性能的一个初步指标。

接下来，我将进行结果的可视化，包括模型的预测结果和误差分布。

分析结果

1. 实际值 vs 预测值图：
   • 在“训练数据：实际值 vs 预测值”图中，点大致围绕黑色虚线（即y=x线）分布，表明模型的预测与实际值大致相符。
   • 在“测试数据：实际值 vs 预测值”图中，点也大致围绕黑色虚线分布，表明模型在未见过的数据上的表现也相对准确。
2. 误差分布图：
   • 误差分布图显示了训练误差和测试误差的分布情况。
   • 训练误差和测试误差都呈现出近似正态分布的形态，这通常是一个好的迹象，表明模型没有系统性的偏差。

模型参数

由于我们使用的是线性回归模型，模型参数包括权重（coefficients）和截距（intercept）。下面列出了这些参数：

• 权重（Coefficients） ：这些值表示每个特征对目标变量（体重变化）的影响。
• 截距（Intercept） ：当所有特征值都为0时，模型预测的目标变量值。

让我们查看这些参数的具体值。

模型参数解释

1. 权重（Coefficients） ：
   • 年龄: -1.96 — 年龄每增加一岁，预测的体重变化减少约1.96单位。
   • 性别: -1.00 — 与女性相比，男性的预测体重变化减少约1.00单位。
   • 种族: 0.08 — 某些种族可能与体重变化的小幅增加相关。
   • 教育程度: 0.04 — 更高的教育程度可能与体重变化的小幅增加相关。
   • 锻炼: 0.27 — 更多的锻炼可能与体重变化的增加相关。
   • 活跃度: -0.30 — 更高的活跃度可能与体重变化的减少相关。
   • 1971年的体重: -1.34 — 更高的初始体重可能与体重变化的减少相关。
2. 截距（Intercept） : 2.56 — 当所有特征值都为0时，模型预测的体重变化为2.56单位。

tensorflow神经网络

构建了一个简单的神经网络模型，并使用Adam优化器和mean_squared_error作为损失函数进行编译。然后，我们使用model.fit方法训练模型，并将训练过程中的历史记录存储在history对象中。

在模型评估之后，我们使用matplotlib绘制了训练和验证损失随训练周期（epoch）变化的曲线图。这有助于我们理解模型在训练过程中的表现，以及是否存在过拟合或欠拟合的情况。

# 评估模型  
loss = model.evaluate(X_test, y_test, verbose=0)  
print(f"Test Loss: {loss}")