Python时间序列模型分析太阳能光伏发电数据：灰色模型GM（1，1）、ARIMA、指数平滑法可视化分析

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在可再生能源领域中，太阳能光伏发电作为一种清洁、可再生的能源形式，近年来得到了广泛关注与应用。

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由Kaizong Ye，Sherry Deng撰写

随着技术的进步和成本的降低，光伏发电已成为全球能源结构转型的重要方向之一。


然而，光伏发电的发电量受多种因素影响，如天气条件、设备状态、地理位置等，导致发电量呈现出高度的不确定性和波动性。因此，准确预测光伏发电量对于电网调度、能源管理以及投资者决策具有重要意义。

本文旨在通过Python编程语言，结合灰色模型GM（1，1）、ARIMA模型和指数平滑法，帮助客户对太阳能光伏发电数据进行时间序列分析，并可视化展示预测结果。通过对比不同模型的预测精度和适用场景，为光伏发电量预测提供一种更为科学、合理的方法。同时，本文的研究成果也将为电网调度、能源管理以及投资者决策提供有价值的参考依据。

时间序列分析

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Sherry Deng

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时间序列分析作为预测领域的重要工具，在光伏发电量预测中发挥着关键作用。通过时间序列模型，可以对历史数据进行深入分析，挖掘数据背后的规律和趋势，从而实现对未来光伏发电量的合理预测。在众多时间序列模型中，灰色模型GM（1，1）、ARIMA模型和指数平滑法因其独特的优势，在光伏发电量预测中得到了广泛应用。

灰色模型GM（1，1）是由我国学者邓聚龙教授创立的灰色系统理论中的一个基本模型。该模型特别适用于处理小样本和不完全信息情况下的预测问题。在光伏发电量预测中，由于数据收集难度大、数据质量参差不齐，GM（1，1）模型能够在数据不足的情况下，通过一定的数据处理和模型构建，实现对光伏发电量的有效预测。此外，GM（1，1）模型还具有计算简便、预测精度较高的特点，因此在经济分析、环境预测等领域得到了广泛应用。

ARIMA模型，即自回归积分滑动平均模型，是一种经典的时间序列预测模型。该模型通过结合自回归（AR）、差分（I）和滑动平均（MA）三个部分，实现对时间序列数据的拟合和预测。ARIMA模型在光伏发电量预测中的应用，可以通过对历史发电量数据的分析，提取出数据中的季节性、周期性等特征，从而实现对未来光伏发电量的准确预测。该模型在多个领域的应用中均表现出了较高的预测精度和稳定性。

指数平滑法是一种基于移动平均的时间序列预测方法，通过赋予不同时间点的观测值不同的权重，实现对时间序列的平滑处理。在光伏发电量预测中，指数平滑法可以较好地反映光伏发电量的变化趋势，同时减少随机波动对预测结果的影响。该方法具有计算简便、易于实现的特点，在光伏发电量短期预测中得到了广泛应用。

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数据可视化分析

首先，我将打开数据文件，以了解其内容和结构。这将帮助我决定如何最好地进行数据可视化分析。

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根据数据的性质和内容选择合适的图表进行展示。


python复制
import pandas as pd

# 载入Excel文件
file_path = '太阳能光伏发电数据.xlsx'

接下来，查看’Quarter’工作表的内容。

为了进行可视化分析，我将首先整理这些数据，使其格式适合进行图表展示。然后，我将根据数据的性质选择合适的图表类型进行可视化。让我们开始整理数据。


python复制
# 重新整理Quarter工作表的数据
# 考虑到表格的复杂性，我们需要小心地处理合并单元格和跨列标题

# 提取年份和季度信息
years = quarter_sheet_full.iloc[2, 1:].dropna().values
quarters = quarter_sheet_full.iloc[3, 1:].dropna().values

# 创建一个新的DataFrame来存储整理后的数据
organized_data = pd.DataFrame()

# 遍历年份和季度，提取对应的数据
for i, year in enumerate(years):
    for j, quarter in enumerate(quarters):
        # 计算当前年份和季度的列索引
        col_index = i * 5 + j + 1
        # 提取对应列的数据
        year_quarter_data = quarter_sheet_full.iloc[6:, [0, col_index]].dropna()
        year_quarter_data.columns = ['Country', f'{year}-{quarter}']
        year_quarter_data['Year'] = year
        # 合并到总数据中
        organized_data = pd.concat([organized_data, year_quarter_data], ignore_index=True)

organized_data.head()

python复制
# 查看Month工作表的内容
month_sheet_full = all_sheets['Month']
month_sheet_full.head(20)  # 显示前20行以了解表格结构

‘Month’工作表包含了按月份划分的太阳能光伏发电的累计容量数据。这个表格包括了不同类别下的月度数据，如“MCS registered (GB only)”、“ROO-FiT accredited (GB only)”等。

为了进行可视化分析，我将整理这些数据，使其格式适合进行图表展示。然后，我将根据数据的性质选择合适的图表类型进行可视化。

接下来，我将使用这些数据进行可视化分析。考虑到数据的性质，我计划使用以下几种图表类型：

  1. 折线图：展示不同类别随时间的变化趋势。
  2. 柱状图：比较不同类别在特定月份的累计容量。
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  1. 折线图：展示了2018年1月至3月各类别太阳能光伏发电累计容量的变化趋势。从图中可以看出，不同类别的太阳能光伏发电累计容量在这三个月内有所变化，其中某些类别的增长趋势较为明显。
  2. 柱状图：比较了2018年1月至3月各类别太阳能光伏发电的累计容量。这个图表直观地展示了在不同月份中，哪些类别的太阳能光伏发电累计容量较高。

使用’Quarter’工作表中的数据进行时间序列的可视化分析。这个工作表包含了按季度划分的太阳能光伏发电数据，适合进行时间序列分析。


接下来，我将使用这些数据进行可视化分析。考虑到数据的性质，我计划使用以下几种图表类型：

  1. 折线图：展示2018年各季度各类别太阳能光伏发电累计容量的变化趋势。
  2. 柱状图：比较2018年各季度不同类别的太阳能光伏发电累计容量。
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  1. 折线图：展示了2018年各季度各类别太阳能光伏发电累计容量的变化趋势。从图中可以看出，不同类别的太阳能光伏发电累计容量在2018年的四个季度内有所变化。
  2. 柱状图：比较了2018年各季度不同类别的太阳能光伏发电累计容量。这个图表直观地展示了在不同季度中，哪些类别的太阳能光伏发电累计容量较高。

依次处理2019年、2020年和2021年的数据，并进行可视化分析。

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接下来，我将对2020年和2021年的数据进行类似的分析。

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接下来，我将对2021年的数据进行类似的分析。

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时间序列分析

时间序列分析通常需要较长的时间范围来捕捉数据中的模式和趋势，我们将选择一个具有足够长时间范围的数据集。考虑到’Quarter’工作表包含了多年的季度数据，我们将使用这些数据进行分析。

我将首先使用ARIMA模型进行时间序列分析。ARIMA（自回归整合移动平均模型）是一种常用的时间序列预测方法，适用于具有趋势和季节性的数据。

进行ARIMA模型的时间序列分析。



# 获取模型摘要
model_summary = model_fit.summary()
model_summary

ARIMA模型的拟合结果如下：

  • 模型类型：ARIMA(1, 1, 1)
  • 观测值数量：131
  • 对数似然值：-1128.342
  • AIC：2262.684
  • BIC：2271.286
  • 样本范围：0至131
  • 协方差类型：opg

模型参数估计结果：

  • AR(1)系数：-0.5105
  • MA(1)系数：-1.0000
  • 方差：1.954e+06

模型诊断：

  • Ljung-Box (L1) (Q)测试：3.54，p值为0.06
  • Jarque-Bera (JB)测试：506.98，p值为0.00
  • 异方差性 (H)测试：10.06，p值为0.00

这些结果提供了模型拟合的统计信息，包括参数估计和模型诊断测试。根据这些结果，可以对模型的适用性和预测能力进行评估。

接下来，我将进行模型的可视化分析，展示模型的预测结果和实际数据的对比，以及模型的残差分析。这将有助于进一步评估模型的性能。

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我已经完成了ARIMA模型的预测结果与实际数据的对比可视化，以及模型残差的可视化分析。

  1. 预测结果与实际数据对比：第一张图展示了ARIMA模型的预测结果与实际数据的对比。可以看到预测曲线与实际数据曲线的趋势相似，但存在一定的偏差。
  2. 模型残差密度图：第二张图是模型残差的密度图，展示了残差的分布情况。
  3. 模型残差直方图：第三张图是模型残差的直方图，也展示了残差的分布情况。

指数平滑法

使用指数平滑法进行时间序列分析。这种方法适用于具有趋势和季节性的数据。

进行指数平滑法的时间序列分析。

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  1. 模型摘要：指数平滑法的模型摘要提供了模型的统计信息，包括参数估计和模型诊断测试。
  2. 预测结果与实际数据对比：第一张图展示了指数平滑法的预测结果与实际数据的对比。可以看到预测曲线与实际数据曲线的趋势相似，但存在一定的偏差。
  3. 模型残差密度图：第二张图是模型残差的密度图，展示了残差的分布情况。
  4. 模型残差直方图：第三张图是模型残差的直方图，也展示了残差的分布情况。

灰色模型GM（1，1）

使用灰色模型GM（1，1）进行时间序列分析。灰色模型是一种单变量时间序列模型，适用于具有不确定性的数据。

进行灰色模型GM（1，1）的时间序列分析。

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  1. 模型摘要：灰色模型GM（1，1）的模型摘要提供了模型的统计信息，包括参数估计和模型诊断测试。
  2. 预测结果与实际数据对比：第一张图展示了灰色模型GM（1，1）的预测结果与实际数据的对比。可以看到预测曲线与实际数据曲线的趋势相似，但存在一定的偏差。
  3. 模型残差密度图：第二张图是模型残差的密度图，展示了残差的分布情况。
  4. 模型残差直方图：第三张图是模型残差的直方图，也展示了残差的分布情况。

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关于作者

Kaizong Ye是拓端研究室（TRL）的研究员。Kaizong Ye是拓端研究室（TRL）的研究员。在此对他对本文所作的贡献表示诚挚感谢，他在上海财经大学完成了统计学专业的硕士学位，专注人工智能领域。擅长Python.Matlab仿真、视觉处理、神经网络、数据分析。

本文借鉴了作者最近为《R语言数据分析挖掘必知必会 》课堂做的准备。

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