我们应该担心多重性吗？

事实证明（或许不足为奇）在多臂试验的设定中，某种多样性调整是否合适的问题一直备受争议。一种观点认为，如果不同的假设代表不同的研究问题，那么不允许进行多重比较是合理的。

模拟研究

为了进行实证研究，我根据Parmar 等人的假设进行了一项非常小的模拟研究（在R中）。

运行模拟

mu < -  c（0,0）
tausq < -  0

在顶部，这将所有真正的治疗效果设置为零。这使我们能够检查类型1错误。

贝叶斯方法

遵循安德鲁·格尔曼与之前相关的论文，似乎处理前面问题的方法是贝叶斯分析。在这种情况下，每个治疗效果的后验平均值将朝着估计的总体平均治疗效果缩小，取决于真实治疗效果的估计方差和每个估计效果的精确度。

用于仿真

如果有人发现错误，请在评论中告诉我。

nSims < -  1000

#specify真实效果的均值和方差
mu < -  c（-1，-1）
tausq < -  2
#mu < -  c（0,0）
#tausq < -  0

#specify真正治疗之间的相关性rho
rho < -  0
trueCov < - c（tausq，rho * tausq，rho * tausq，tausq），nrow = 2）

＃由于共同的控制臂，误差相关性为0.5
errorRho < -  0.5
errorVariance < -  1
errorCov <   matrix（c（errorVariance，errorRho * errorVariance，errorRho * errorVariance，errorVariance），nrow = 2）

sigResult < -  array（0，dim = c（nSims，2））
trueEffects <   array（0，dim = c（nSims，2））
estEffects < -  array（0，dim = c（nSims，2））

for（i in 1：nSims）{
  #generate真正的治疗效果
  trueEffects [i，] <   mvrnorm（n = 1，mu = mu，Sigma = trueCov）

  estEffects [i，] < -  trueEffects [i，] + mvrnorm（n = 1，mu = c（0,0），Sigma = errorCov）

  testStat < -  estEffects [i，] /（errorVariance ^ 0.5）
  p_value < -  2 * pnorm（abs（testStat），lower.tail = FALSE）
  sigResult [i，] <   1 *（p_value <0.05）
}


#proportions of trials中找到每个治疗组
colMeans（sigResult）



#beneficial effect与对照相比
#is假设两个治疗组相同（对照组）
bestTrt < -  array（0，dim = c（nSims，1））
bestEstEff < -  array（0，dim = c（nSims，1））
bestEstMinusTrue < -  array（0，dim = c（nSims，1））

for（i in 1：nSims）{
  bestTrt [i] < -  which.min（estEffects [i，]）
  #find对应的真实效果
  bestTrtTrueEff [i] < -  trueEffects [i，bestTrt [i]]
  bestEstEff [i] < -  estEffects [i，bestTrt [i]]
  ciCov [i] < -  1 *（（（bestEstEff [i] -1.96 * errorVariance ^ 0.5）<bestTrtTrueEff [i]）＆（（bestEstEff [i] + 1.96 * errorVariance ^ 0.5）> bestTrtTrueEff [i]））
}